| 研究課題/領域番号 |
17K05427
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
夏梅 誠 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (90311125)
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| 研究分担者 |
岡村 隆 関西学院大学, 理工学部, 教授 (30351737)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 素粒子論 / 超弦理論 / AdS/CFT双対性 / ブラックホール / 非平衡物理 / カオス |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，超弦理論のAdS/CFT双対性を強結合系に応用することを目的としている．強結合系での理論的な計算はこれまで困難であったが，AdS/CFTによると，強結合の場の理論はブラックホールと等価だとされ，ブラックホールによる強結合系の解析が可能になった．このため，AdS/CFTは超弦理論にとどまらず，現実世界を解析する上で強力な手法になってきている．本年度は，2020，2021年度から引き続き，“pole-skipping” の研究を行なった．
pole-skippingとは，有限温度グリーン関数に対する新たな普遍的な性質である．運動量空間での有限温度グリーン関数を考える．このグリーン関数は，複素運動量空間の特定の点，松原周波数（周波数が負の純虚数で温度2πTの倍数）では一意に定まらない．この性質は普遍的であり，AdS/CFTによれば様々なグリーン関数で成立する．また，特別なケースとして，量子多体カオスも含まれる．
pole-skippingはもともとグリーン関数の現象であるが，我々はS行列にもこの性質がみられることを確認した．簡単な場合として，量子力学のポテンシャル散乱を考えると，角運動量の複素平面において，S行列が一意に定まらない点があることを示した．言うまでもなく，S行列についてはS行列理論をはじめとする膨大な文献が存在するが，新しい振るまいが判明したのは驚きである．
S行列にもpole-skippingが見られるのは偶然ではない．グリーン関数のpole-skippingは，AdS/CFTを用いて重力理論から求めることができるが，重力理論での方程式は形式的に量子力学のポテンシャル散乱の形をとる．そしてこの時，松原周波数が複素角運動量に対応するからである．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
新型コロナウィルス感染拡大に対する対応などもあり遅れている．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続きpole-skippingの研究も続けるが，このテーマはある程度十分に調べることができたので，AdS/CFTの別のテーマも研究する予定でいる．AdS/CFTでは，場の理論側に電磁場などを加えることができるが，通常このような場は外場として加えられ，ダイナミカルではない．AdS時空での「境界」で与える境界条件を拡張することで，外場をダイナミカルに拡張することができる．しかし，解析が難しくあまり議論されてこなかった．
たとえば「ホログラフィック超伝導」と呼ばれる超伝導を起こすモデルが知られている．超伝導の特徴的な現象としては，マイスナー効果，つまり磁場の排除効果がある．ところが，ホログラフィック超伝導では，電磁場がダイナミカルでないため，通常の境界条件ではマイスナー効果が起こらない．境界条件を拡張することで，マイスナー効果を示すことを計画している．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
理由：新型コロナウィルス感染拡大の影響により，出張を控えざるを得ず，また多くの会議がオンライン開催となったため
使用計画：新型コロナウィルスの蔓延状況にもよるが，中止となった会議が再開催された場合，改めて出席を検討する．
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