| 研究課題/領域番号 |
17K05433
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
清水 則孝 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任准教授 (30419254)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 原子核構造 / 殻模型計算 / ベイズ推論 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では、ベイズ統計と原子核殻模型に基づいて理論の不定性を評価することで模型の限界や予言の精度を定量的に議論することを可能とすることを目的としている。これにより、原子核物理の指針を立てる新たな手段を確立することを目指す。
当該年度では、p殻核（質量数5から16までの原子核）を例に取り、事前分布を一様分布として事後分布として実験値を再現するようなハミルトニアンのサンプリングをマルコフ鎖モンテカルロによって生成する枠組みを構築した。先行研究では、実験値をカイ自乗フィットで再現するように構築されたCohen-Kurath有効相互作用と呼ばれる相互作用が知られている。これを検討したところ、フィットすべき実験値に適切でないデータが含まれていることや、二体行列要素に質量依存性が入っていなことがフィットの精度を悪くしていることが判明した。質量の-0.3乗の因子を、質量依存性として二体行列要素に乗すると、エネルギースペクトル・束縛エネルギーの平均自乗誤差は 365keVから231keVに改善した。これらの知見を踏まえ、質量依存性を導入した有効相互作用のランダムウォークを考え、マルコフ鎖モンテカルロによる事後分布を作ることに成功し、理論の不定性を議論した。
しかしながら、マルコフ鎖モンテカルロによる最も単純なMetropolice-Hasting法では、マルコフ鎖モンテカルロが定常分布に収束する速度が非常に遅く、100万ステップのオーダーが必要となってしまうという問題が判明した。そのため、事後分布がこの問題をサンプリングにレプリカ交換モンテカルロ法や適応的サンプリング法の検討・適用を進めた。並行して、上記に必要な殻模型計算に関連するコード開発や殻模型計算手法の検討を進めた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
p殻核を対象とする殻模型相互作用のベイズ統計による解析を目的として、事後分布を目標分布とするサンプリングをマルコフ鎖モンテカルロ法により実現した。原子核殻模型計算における分布関数はカイ自乗の指数関数とするが、複雑な応答を示すと考えられている。このため、単純なMetropolice-Hasting法ではうまくいかないが、適応的サンプリングやレプリカ交換モンテカルロが有望となることが判明した。これは今後の研究発展の基礎となる有用な知見と考えている。これによって、p殻原子核殻模型計算のハミルトニアン行列要素から生じる理論の不定性の議論が可能となった。また、殻模型計算に必要なコード開発や計算手法の検討は着実に進めており、論文執筆は次年度移行になったが、あわせて(2)順調とした。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は、p殻核におけるマルコフ鎖モンテカルロ法のサンプリングを用いて、原子核構造理論の不定性を評価・議論を深め、論文にまとめて発表する予定である。これまでは束縛エネルギー・励起エネルギーを中心に議論してきたが、磁気能率やガモフテラー遷移などの興味深い観測量に対象を広げていく。sd殻核への適用を検討する。さらに質量数が大きい原子核では、現状の手法では難しいため、ベイズ推定のモデリングを検討する。また、引き続き基盤となる殻模型計算コード・手法の開発もすすめる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
計算機購入の予定があったが、既存の設備で不足しなかったため購入を見送った。
次年度以降に購入予定である。
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