| 研究課題/領域番号 |
17K05444
|
|---|
| 研究機関 | 九州大学 |
|---|
研究代表者 |
山本 一博 九州大学, 理学研究院, 教授 (50284154)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
|
| キーワード | 量子場の非局所相関 / 揺動散逸関係 / 曲がった時空上の場の量子論 / ウンルー効果 |
|---|
| 研究実績の概要 |
量子場の非局所相関の構造と曲がった時空に現れる熱的現象の関係をより深く理解するための研究と、それをより一般の系へ拡張する研究を進め成果を得た。
初めに、量子場の非局所相関のより深い理解に関しては、量子情報理論の技術を応用した観点からの研究を進め、多検出器を導入した理論模型の研究を行なった。リンドラー時空において一定加速運動する多検出器模型を導入し、量子場と相互作用する多検出器系に４次元においても揺動散逸関係の一般化であるcorrelation-propagation-relation（相関伝播関係）が成立することを示した。この成果は、リンドラー時空から見た時の平衡状態で成立するエネルギーの流れに関する関係を示すものである。この関係が慣性系から見た時に非局所相関に起因する量子放射とどのように関係するかは今後の課題である。研究成果はPhysics Letter Bに掲載された。
また、量子場の非局所相関の構造をより一般の系に拡張する研究に関しては、スカラー場の場合と同様にスピノル場のミンコフスキー真空を左右2つのリンドラー時空で構成される状態で記述するための研究を共同研究者と進めた。一般的な2次元リンドラー時空のディラック場を量子化しミンコフスキー真空をリンドラー状態のエンタングル状態として記述できることを４次元の場合に対して拡張する研究を行っている。カスナー時空とリンドラー時空の量子場を関係づけることによって、ミンコフスキー時空全体を部分的座標上に構成する場の状態を用いて、ミンコフスキー真空の非局所相関の構造を統一的に明らかにする研究成果として発表する予定である。
また、カスナー時空とリンドラー時空ににおいて重力波であるテンソルモードの解析解をRegge Wheelerゲージのもとで発見した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度の成果は、一定加速度運動するウンルー-ド・ウィット検出器が定常状態で示す揺動散逸関係を、多検出器系に拡張した場合にcorrelation-propagation-relation(相関伝播関係)が成立することを示した。この関係は、一定加速度運動をする観測者を表す右リンドラー時空において、平衡状態にある多検出器が示す関係を一般的な４次元で示した新しい成果であり、ウンルー効果に関わる現象の新しい側面を理解した成果として評価できる。しかし、これが非局所相関に起因する量子放射に対してどのような物理的意味を持つかという点はまだ明らかになっておらず、新しい課題を生む結果となった。
また、量子場の非局所相関の構造をより一般の系に拡張する研究に関しては、スピノル場に対してこれまでに２次元で示した結果を、最も一般的な４次元の場合に拡張し、スカラー場の構造と対比する形で進めている。スピノル場の場合には、リンドラー時空の局所慣性系をミンコフスキー時空の座標に変換を行うなど、非常に複雑であることがわかり、スカラー場との対比を明確にしながら、スピノル場の真空が持つ非局所的な構造の解明を進めている。最も一般的な４次元の場合も、ミンコフスキー時空全体に対する記述を完成するまでの見通しはほぼ得られている。同様の関係を、共同研究者と重力波であるテンソル場に対しても進めており、これまでに、リンドラー時空とカスナー時空における計量のテンソルモード取り出しは、Regge-Wheelerゲージではできている。重力波としての性質がわかりやすいTransverse-Tracelessゲージへの変換を試みている。
|
| 今後の研究の推進方策 |
量子場の非局所相関の構造をより一般の系に拡張する研究に関しては、まずスピノル場に対する一般的な４次元の場合の研究を継続して推進し、ミンコフスキー時空全体を覆う左右リンドラー時空およびカスナー時空のそれぞれの座標系に構成される量子場の状態を用いてミンコフスキー真空状態がどのような非局所相関の構造を持ち表現されるか完全に明らかにする。成果を学術論文として完成させ、発表する。また、テンソル場に対する研究も継続し、Regge-WheelerゲージとTransverse-Tracelessゲージの関係を明らかにするとともに、その量子場の状態について非局所相関の観点から研究を進めてて成果を学術論文として発表する。
また、電磁場の真空に対する非局所相関の構造を再検証し、量子場の非局所相関に起因する放射について見直すとともに、ウンルー効果を検証するためどのようは方法が有効であるか検討する。そして、ウンルー効果を実験的に検証するための方法としてどのような方法が有効であるか検討を行う。これらの考察をもとに、重力と量子論の融合に向けた、有効な研究の方向性を検討し提案する。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス拡大に伴い、予定企画した研究集会が延期になったため、旅費の使用計画に変更が生じた。
|
