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2017 年度 実施状況報告書

新しいトポロジカルブラックホール解の構成とその安定性解析

研究課題

研究課題/領域番号 17K05452
研究機関東京工科大学

研究代表者

富沢 真也  東京工科大学, 教養学環, 准教授 (20624042)

研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2020-03-31
キーワードブラックホール / トポロジー / 超重力理論
研究実績の概要

(1)5次元時空のブラックホールは、ホライズンのトポロジーと無限遠のトポロジーを関係付けるNUT電荷保存則を満たす必要がある。逆散乱法を用いて、5次元アインシュタイン方程式の漸近平坦な真空解として、「NUT電荷保存則」を満たすようなブラックレンズ解を構成した。
(2)正の宇宙項がある5次元のEinstein-Maxwell-Chern-Simons理論において、ホライズンの位相がレンズ空間であるようなブラックホールの厳密解を求め、その解が表す時空の大域的構造について調べた。ホライズンがL(n,1)のレンズ空間から球面にトポロジーチェンジするような動的な時空であることを明らかにした。
(3)5次元超重力理論において、Kaluza-Klein型超対称ブラックレンズの厳密解を構成し、その物理的性質や解の安定性について調べた。余剰次元がコンパクト化されている場合、漸近平坦な超対称解とは対照的に、角運動量が0になることが許されることと磁束が存在しなくてもホライズンが安定して存在することを示した。
(4)強重力場中の重力波の非線形効果を明らかにするために、円筒対称系において動径方向に伝搬する局在重力波の挙動について調べた。本研究では、調和写像法を用いて、+モードの偏極を持つ重力波解(Einstein-Rosen波)から、+モードと×モードの2つの偏極を持つ一般的な重力波解を構成した。特に、重力波の反射における(自己相互作用による)偏極モード間の変換の仕方や重力波同士の衝突時における(相互作用による)偏極モード間の変換の仕方について調べた。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

逆散乱法を用いて、5次元アインシュタイン方程式の漸近平坦な真空解として、「NUT電荷保存則」を満たすようにブラックレンズ解を構成したが、その解が煩雑であることと解に含まれるパラメータが多いことから、解の正則性や閉じた時間的曲線の非存在について確認できていない。

今後の研究の推進方策

(1)今回、逆散乱法を用いて5次元アインシュタイン方程式の真空解として求めたブラックレンズ解について、裸の特異点の非存在と閉じた時間的曲線の非存在を数値計算で示すことを試みる。

(2)求めたブラックレンズの真空解において「局所ペンローズ不等式」を破るような摂動解の初期条件を数値的に求め、軸対称摂動に対する解の不安定性を明らかにする。

(3)前研究で発見した超対称ブラックレンズ解に「局所ペンローズ不等式」を破るような摂動解の初期条件を数値的に求め、軸対称摂動に対する解の不安定性を明らかにする。

次年度使用額が生じた理由

[次年度使用額が生じた理由]デスクトップパソコン(imacpro)が推定額より安く購入できたため。
また、2017年度は校費(卒研の予算)で購入した数式処理ソフト(Mathematica)を使用できたため、このソフトウェアを購入する必要がなかったため。
[使用計画]2018年度は、卒研担当から外れるため、前年度のMathematicaは使用できないので、前年度の未使用分をimacproにインストールするMathematicaを購入することに使う。また、Macbook proの購入とこれにインストールするMathematicaを購入する。さらに、学会や研究会で研究成果を発表するための旅費に使用する。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2018 2017

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (7件)

  • [雑誌論文] Charged black lens in de Sitter space2018

    • 著者名/発表者名
      Shinya Tomizawa
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 97 ページ: 044001:1-9

    • DOI

      https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.97.044001

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Kaluza-Klein black lens in five dimensions2018

    • 著者名/発表者名
      Shinya Tomizawa
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: - ページ: -

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Construction and application of variations on the cylindrical gravitational waves of Weber-Wheeler and Bonnor2017

    • 著者名/発表者名
      Takashi Mishima, Shinya Tomizawa
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 96 ページ: 024023:1-20

    • DOI

      https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.96.024023

    • 査読あり
  • [学会発表] 円筒対称時空上の重力波ならびに電磁波の衝突過程におけるモード転換現象の特徴2018

    • 著者名/発表者名
      三島隆、富沢真也
    • 学会等名
      日本物理学会第73回年次大会
  • [学会発表] ブラックレンズ解とその諸性質2018

    • 著者名/発表者名
      三島隆、富沢真也
    • 学会等名
      日本物理学会第73回年次大会
  • [学会発表] 調和写像法により生成された円筒対称重力波のモード転換現象の解析とそのEinstein-Maxwell系への応用2017

    • 著者名/発表者名
      三島隆、富沢真也
    • 学会等名
      日本物理学会2017年秋季大会
  • [学会発表] 5次元の漸近平坦なブラックレンズの真空解2017

    • 著者名/発表者名
      富沢真也、三島隆
    • 学会等名
      日本物理学会2017年秋季大会
  • [学会発表] Vacuum solution of an asymptotically flat rotating black lens in five dimensions2017

    • 著者名/発表者名
      富沢真也、三島隆
    • 学会等名
      東京工業学茨城大学素粒子論研究室合同研究会 2017
  • [学会発表] Vacuum solution of an asymptotically flat rotating black lens in five dimensions2017

    • 著者名/発表者名
      Shinya Tomizawa,Takashi Mishima
    • 学会等名
      JGRG 27
  • [学会発表] 漸近平坦なブラックレンズの真空解2017

    • 著者名/発表者名
      富沢真也、三島隆
    • 学会等名
      第19回特異点研究会

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公開日: 2018-12-17  

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