| 研究課題/領域番号 |
17K05490
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
江澤 雅彦 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 講師 (10504805)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 平方根トポロジカル絶縁体 / 境界障害トポロジカル絶縁体 / パラフェルミオン / トポロジカルMEMS / ユニバーサル量子計算 / トポロジカルEuler絶縁体 / 変分量子サポートベクターマシーン / 量子画像認識 |
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| 研究実績の概要 |
研究題目「トポロジーと結晶群に基づく新奇量子相の理論的研究」の基に順調に研究は遂行されている。本年度の研究実績は下記の様に要約される。
(1) 通常のトポロジカル絶縁体はバルクのギャップが閉じる事によって、トポロジカル相転移を起こす。それに対してバルクが開いたままエッジのギャップが閉じる事によるトポロジカル相転移（境界障害トポロジカル絶縁体）を明らかにした。また、あるハミルトニアンの二乗がトポロジカル絶縁体になる平方根トポロジカル絶縁体をグラフ理論を用いて一般的に構成する方法を提案した。(2) 更に、電気機械結合系Micro-Electro-Mechanical System (MEMS)でトポロジカル系を作成できる事を世界で初めて示した。特に静電アクチュエータを並列に並べた系で自由振動系と強制振動系で異なるトポロジカル相を実現する事を示した。(3) 高周波電気回路やLC振動子を用いて位相シフトゲート、Hadamardゲート、CNOTゲートを作成する事によりユニバーサル量子計算をシミュレートできる事を示した。また、白黒画像とカラー画像を波動関数で表現し、類似度を内積によって判定する量子画像認を提案した。識更に実ベクトルに対して定義されるEuler数で特徴づけられるトポロジカルEuler絶縁体を提案した。(4) 機械学習の最も基本的な模型であるサポートベクターマシーンを変分量子アルゴリズムを用いて計算する変分量子サポートベクターマシーンを提案した。(5) 時計対称性を持つ非エルミート二次トポロジカル絶縁体を考える事でパラフェルミオン・コーナー状態を持つ模型を提案し、電気回路で実装する方法を提案した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
本年度は、トポロジーと結晶群に基づく新奇量子相として、当初の予定になかった「パラフェルミオンの電気回路における構成やトポロジカルMEMS」の発見を行った。当初の計画以上に進展しているといえる。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在までの進捗状況は当初の計画以上に進展している。引き続き新奇やトポロジカル相を探索する。具体的には、解放散逸量子系におけるトポロジカル相をLindbrad方程式を解析する事により明らかにする計画である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
支出会計上での手違いがあったようです。次年度に使用致します。
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