| 研究課題/領域番号 |
17K05540
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
瀧本 哲也 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80397794)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | トポロジカル転移 / パイロクロア化合物 |
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| 研究実績の概要 |
多自由度の系を構築するために、三次元空間での最も基本的な構造物が四面体であることを考慮して、正四面体の角にs電子軌道を置いた際に現れる全ての粒子-正孔対を構成し、それらを正四面体の点群Tdの既約表現に分類した。全部で６４種類の粒子-正孔対が現れ、その中で恒等表現に属するのは３つあり、全電子密度演算子と正四面体上でのホッピング演算子と反対称スピン軌道結合に対応する。他の特徴的な演算子は、時間反転について奇でA2表現に属するallin-alloutスピン配列の演算子、四面体上での閉じた経路上の電子の運動によって得られるループ電流（FLUX)演算子、電子が四面体の一つの稜に集まろうとする分極演算子などが挙げられる。この分極演算子とスピン演算子の結合した演算子の中にE表現に属するものがあり、分極演算子のために空間反転について奇の演算子となるからパイロクロア化合物Cd2Re2O7の空間反転対称性の破れを伴う構造相転移の秩序パラメーターと考えることができる。近年、この系のこの構造相転移の量子臨界点の近傍でp波超伝導が出現することが理論的に提案されており、私たちの研究はこれに対する微視的理論の構築を可能にするものになり得ると期待している。また、正四面体をコーナー・シェアすることによりパイロクロア格子を形成することができるため、我々の構築法によりそのモデルも容易に記述することができる。我々の方法とは異なるが、パイロクロア格子に対して上述の反対称スピン軌道結合の大きさを大きくすることにより、トポロジカル絶縁体となるという先行研究がある。恒等表現には属さないが同様の有効的反対称スピン軌道結合は他の既約表現に属する秩序パラメーターとしていくつも存在するため、これらの秩序状態におけるトポロジカル相の有無を調べる必要がある。これは私たちの研究の今後の課題だと考えている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成２９年度に行った研究は、当初、平成３０年度に行うと予定していたものが半分を占めている一方で、平成２９年度に行う予定であった数値計算による研究があまり行われていない。これについては、昨年度、研究に充てるまとまった時間を確保できなかったことに起因しており、今年度はそれが６月以降に改善される見込みであるため、実行することは十分可能であると考えている。一方で、解析的手法による研究は当初の予定よりも進めることができた、と考えている。また、上述の通り、パイロクロア化合物Cd2Re2O7に対して微視的理論の構築に可能性が見えてきたことは、当初、考えていなかったことであり、今後、研究を展開していきたいと考えている。これらのことを総合的に考えて、「研究はおおむね順調に進んでいる」と考えている。ただ、数値計算を行うまとまった時間の確保をする努力をする必要がある。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成２９年度に行う予定であった数値計算の実行と、昨年度の解析的計算に基づいてパイロクロア格子での様々な秩序状態でのトポロジカル相の探索を行いたい。また、パイロクロア化合物Cd2Re2O7に対して微視的理論の構築を試み、現在のモデルでどこまで実験を説明できるか検証したい。また、現在のモデルでは考慮されていない軌道自由度を導入することは原理的に難しくないが、実際の数値計算を随分困難なものにする。しかし、これについても実際の系と比べるには必要なことなので、可能となるよう努力したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
理由：
雇用されている場所で忙しくなってしまい、申請時の予定よりも学会や研究会に参加できなかった。また、研究者を招待してセミナーを開催するといったことができなかったことが挙げられる。
使用計画：
購入を予定しているコンピューターのアップグレード、必要となるソフトウェアの購入、研究者を積極的に招待する、などが挙げられる。
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