量子状態のエンタングルメントと新しいトポロジカル数

2020 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17K05563
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 福井 隆裕 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (10322009)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2021-03-31
• キーワード: トポロジカル不変量 / チャーン数 / ベリー位相 / トポロジカル絶縁体 / 高次トポロジカル絶縁体 / 量子ホール効果

研究成果の概要

対称性に護られたトポロジカル相に対して, エンタングルメント・チャーン数などと呼ばれる新しいトポロジカル数を導入し, その有効性を示した。この新しいトポロジカル数は, 対称性が破れたときに, そのトポロジカル相の安定性を定量的に議論することが出来る。また、最近注目されている高次トポロジカル絶縁体に対して, エンタングルメント・ベリー位相が有効であること, また磁場中の高次トポロジカル絶縁体にも有効で, その結果, 様々な磁場のもとでの高次トポロジカル絶縁体の存在が示された。

自由記述の分野

物性理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

エンタングルメント・ハミルトニアンの基底状態を利用した, 全く新しいトポロジカル不変量を導入したことに大きな意義がある。このようなトポロジカル不変量は, 我々の知る限りは数学分野でも物理分野でもまだ知られていない。