| 研究課題/領域番号 |
17K05569
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
Tilma Todd 東京工業大学, 理学院, 特任准教授 (80530279)
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| 研究分担者 |
根本 香絵 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 教授 (80370104)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 数理物理 / 擬確率関数 / 量子相関 / 高次元量子系 |
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| 研究実績の概要 |
Wigner 関数の拡張と定式化: Project members have achieved an extension and reformulation of the Wigner function. This was done through the derivation of a SU(N)-symmetric Weyl function based on the Stratonovich-Weyl relation, and finding the appropriate transformations between the two. These results have been published during H30.
エンタングルメントなど量子的な性質と Wigner 関数の関係の解明: Work is continuing on elucidating various quantum properties, such as entanglement, by understanding the negativity contained within the various representations of the aforementioned functions. Initial results have been submitted to the arXiv during H30 and will be published during H31.
実験的なデータの有効な表示方法の開発: Project members have successfully developed two visualization packages for Wigner functions; the first being done in Python and integrated into IBM's "Quantum Experience" QISKit software package, the second being done in Swift for analysis of chemical systems. The later work has been submitted to the arXiv during H30 and will be published during H31.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
Currently, work is progressing on applying the results of our Weyl paper to open quantum systems. Project members have also completed their studies on encoding graph states in phase space using a variation of the Wigner formalism. This work has taken longer than we had hoped, due in part to the difficulty in analyzing the large number of graph states necessary to validate our methods. Lastly, work is progressing on visualizing quantum correlations in atomic, molecular, and chemical systems in phase space through interactive augmented reality/virtual reality software. Initial results on both atomic and chemical systems has been posted to the arXiv and will be submitted for publication in the first half of H31.
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| 今後の研究の推進方策 |
1.エンタングルメントなど量子的な性質と Wigner 関数の関係の解明
平成 29 年度のエンタングルメントと Wigner 関数の負値領域との関係についての結果をもとに、 基準に採用した群構造(対称性)と Wigner 関数の性質の関係を議論し、多量子ビットへの拡張を 行う。この際、多量子ビット系ではエンタングルメントの種類が指数的に増大することが知られ ており、また関連する群構造も多様化するので、少数量子ビット系をまず解析し、定義される Wigner 関数の性質の違いを議論してから、一般化することを考える。この際、負値領域の指標と しての役割が、当初計画どおりには働かなくなる領域が出現する場合には、負値領域以外の関数 形の性質を抽出する方法を考え、指標化することで対応する。また、Bell の不等式の破れなどが 示す非局在性の程度など、他の量子的性質へ拡張の可能性を議論する。
2.実験的データの有効な表示方法の開発
平成 29 年度は 2 量子ビット系、3 量子ビット系について、数値計算、実験データのツールとし ての可能性を具体的に示したので、平成 30 年度以降は、これを一般化し、より高次元な物理系を 評価するツールとして確立する。また、平成 30 年度以降はより一般的な対象性をもとにした Wigner 関数の定義と性質を明らかにしていくので、その研究成果をツール化することも考える。 物理系の Hilbert 空間が特に高次元となり、表示が難しいと考えられる場合には、Hamiltonian の性質から時間発展が部分空間に限られる場合には、その性質を利用した表示も考え、理論及び 実験の解析ツールとして、高い利便性をもつように工夫する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
Project members have not yet fully completed their planned travels. Usage plan is as follows:
Travel: ~500,000\
Computer Hardware: ~250,000\
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