| 研究課題/領域番号 |
17K05591
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| 研究機関 | 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所 |
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研究代表者 |
加藤 豪 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所, メディア情報研究部, 主任研究員 (20396188)
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| 研究分担者 |
丸山 耕司 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 客員准教授 (00425646)
尾張 正樹 静岡大学, 情報学部, 准教授 (80723444)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 量子システム / 間接制御 |
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| 研究実績の概要 |
量子システムを間接制御するとは、任意の制御ができる直接空間を使って、ある程度制限された相互作用でのみしか制御できない間接空間を制御することである。与えられた条件で実現可能な制御は時間発展の生成子であるエルミート行列のセットで表現されるが、これは、直接空間への任意の生成子と相互作用の生成子を生成元とする、動的リー代数によって表現されることが知られている。そのため、与えられた量子システムの間接制御の能力を議論するためには、その動的リー代数を調べることが、議論の土台となる。
29年度の研究では、間接制御の枠組みによって実現されうる動的リー代数の分類を研究し、間接空間上のエルミート行列で表現されるジョルダン代数の分類と深い関係にあることがわかった。我々は、この関係を利用することで、所望の動的リー代数の全分類に成功した。これにより間接操作の能力を議論するうえでの数学的な土台が与えられた。間接操作の能力を調べる時にどのような指標を持ち込むべきかの指針であったり、効率的に任意の操作を間接制御で実現するためにはどのような相互作用が良いかを考えるときの数学的枠組みを手に入れことにそうとうする。
この結果は、間接空間の次元を３次元以上の場合補助量子システムを加えても可能な操作は本質的には増えない、といった、これまでの我々の過去の研究の成果や、間接空間に対する自由な操作ができるときは、直接空間も含めて全体の空間に対して自由な操作ができることとほぼ同義である。等の先行研究の結果などを簡単に得ることができる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
数学的に強固な枠組みを完成させたことは、当初の予想を超える成果といえる。ただ、この枠組みはノイズ・デコヒーレンスに対する影響・所望の操作を実現するために必要な時間など、より細かい情報を議論する場合への対応がまだできておらず、より現実的な問題へと研究をシフトしていくにあたって、さらなる拡張も必要であると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
29年度は純粋な研究土台を作る事に腐心していたが、実際に操作を実現するという観点から枠組みを拡張する又は異なるアプローチを持ち込むなど、一段異なる視点にたって、研究を進めていく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
内部での研究進捗が顕著であったため、外部との交流を実施する機会を逸してしまったため。
翌年度は、本年度文を後ろ倒しではあるが実施予定。
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