| 研究課題/領域番号 |
17K05734
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| 研究機関 | 核融合科学研究所 |
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研究代表者 |
三浦 英昭 核融合科学研究所, ヘリカル研究部, 教授 (40280599)
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| 研究分担者 |
荒木 圭典 岡山理科大学, 工学部, 教授 (90299181)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 乱流 / Hall MHD / 高磁気プラントル数 / エネルギースペクトル |
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| 研究実績の概要 |
電磁流体力学(MHD)方程式に、シミュレーションでは解像されない格子サイズ以下のスケールが、格子サイズ以上のスケールに及ぼす効果を定性的なモデル（サブグリッドスケールモデル、SGSモデル）で代替するラージ・エディ・シミュレーション(LES)手法を導入した。この手法を用いて、微視的効果を伴うプラズマ乱流のシミュレーション研究を進めた。
微視的効果についてのSGSモデルを開発するための基礎データ取得を目的として、磁場へのイオン・電子２流体効果を表すHall項を取り入れたHalMHD乱流シミュレーションを行った。粘性に対する電気抵抗の比（磁気プラントル数）が大きい大磁気プラントル数Hall MHD乱流の構造を、格子点数N^3=256^3, 512^3, 1024^3の3通りについて調べた。
大磁気プラントル数Hall MHD乱流の速度場は外力によって駆動され、この速度の巨視的運動よって磁場が励起される。 磁場においては、Hall項が磁場のスケール間エネルギー輸送を強化して、エネルギーが高波数成分へと輸送される。磁場の高波数成分では電気抵抗がこれを散逸させる。電気抵抗は比較的小さいため、高波数成分まで、よく知られたk^{-7/3} (あるいは少し修正された k^{-8/3} ; k は波数)に従う冪則がみられる。他方、速度場においては、ローレンツ力や外力に比べて非線形項（移流項）や圧力勾配項が小さい。このため、ローレンツ力が速度場の中・高波数成分を励起し、粘性項がこれを減衰させる形になる。この結果として、ローレンツ力と粘性のバランスが、これまでに報告されていない新しいスケーリング則（エネルギースペクトルE(K)がk^-5/2 に比例する）が生成されることがわかった。この成果は査読付き論文誌に投稿、出版された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
この研究は、直接数値シミュレーション(DNS)による基礎データの蓄積、基礎データを定性的に再現する現象論的モデルの作成、この現象論的モデルを組み込んだラージ・エディ・シミュレーション(LES)の実施、DNSとLESの比較検証によるSGSモデルの改良、LESの再実行によるモデルの再検証、というサイクルで研究を進めている。
DNSの実施はこのプロセスの中で最も時間がかかる構成要素であるが、研究開始以来極めて円滑に実施されている。当初想定したパラメータに関するDNSを完遂した後、高磁気プラントル数乱流など、当初想定より広範なパラメータ領域の調査を進めている。これは、核融合科学研究所の一般共同研究（プラズマシミュレータ利用共同研究）や、学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(JHPCN)共同研究への積極的な応募による計算資源の獲得、そしてこれらの制度で提供されるコード開発支援等の結果である。第二点目のSGSモデルについては、研究代表者、協力者らの長年の共同研究の蓄積があるため、着実にモデルの作成が行われている。また、LESの初期段階（上述の研究サイクルの中の最初のLESの実施)も順調である。
他方、若干研究の進捗に遅れがみられるのは、DNSとLESの比較検証を通じたSGSモデルの改良である。原因は、DNSデータがもたらす拡張MHD乱流のデータが、乱流の間欠性やエネルギースペクトルの冪則の構造などの解析、理解に当初想定よりも時間を要しているためである。前年度以来着実に解析を進めることで進捗を図ってきたが、遅れを十分に取り返すに至っていない。このため、我々のデータに興味を持つ他の研究者と研究協力を開始した。新型コロナウィルス肺炎の影響で研究の進行に不透明な部分が生じているものの、2020年度にはこの新しい研究協力の成果が出るものと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
課題最終年度に向けて、SGSモデルを用いた大規模拡張MHD（Hall項、ジャイロ粘性項の一方もしくは両方を含む）の不安定性・乱流LESと、SGSモデルを用いないDNSの対比によるSGSモデルの正当性の検証の実証を進める。また、一様な磁場を印加したHall MHD、拡張MHD乱流のDNSおよびLESの比較検証を通じて、異方性を考慮したSGSモデルの開発改良を続行する。この研究をさら進めて、本研究内容の成果を核融合プラズマに応用するためのシミュレーションコード改良などを続ける。
第二に、近年の粒子(Particle-In-Cell,PIC)法やVlasov/Boltzmann方程式に基づく乱流シミュレーション報告を踏まえ、拡張MHD方程式に基づく乱流LESの比較対象を、拡張MHD方程式に基づくDNSからPIC法に基づく乱流シミュレーションに代えつつある。研究期間終了後の研究の発展を視野に、運動論的効果をPICシミュレーションと比較し、これまでの拡張MHDシミュレーションよりも広範な適用範囲をもつ拡張MHDのLESの確立を目指す。
最後に、核融合研究への応用を念頭に進めている、CurrentInterchange-TearingModes(CITM)不安定性のLES研究を発展させる。CITMに対して外部からシアーを伴う流れが印加された場合の振る舞いなどを含めて研究をまとめたうえで、核融合実験装置のトロイダル形状の影響研究などへの発展を探る。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
一昨年度(2018年度)に、国際会議への出席および成果発表を計画していたが、職場での業務との兼ね合いで出席できなくなった。このため、その予算額が次年度使用額として2019年度に繰り越された。2019年度は、概ね当初の計画通り予算執行をしたものの、やはり業務との兼ね合いで出張期間を短くするなどの影響があり、2018年度の繰越金額を解消するには至らなかった。2020年度は新型コロナウィルス肺炎の影響で、国内、国際会議ともにキャンセルが相次いで発生していて不透明な状況であるが、順調に成果発表を行うことができれば、予算はすべて執行される見込みである。ただし、成果発表を適切に行う会議が開催されない場合、研究期間の延長も検討する。
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