| 研究課題/領域番号 |
17K06417
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
植松 友彦 東京工業大学, 工学院, 教授 (60168656)
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| 研究分担者 |
松田 哲直 東京工業大学, 工学院, 助教 (00638984)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 通信路符号化 / 乱数生成 / 無記憶通信路 / 盗聴通信路 / 達成可能領域 / 誤り指数 |
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| 研究実績の概要 |
平成30年度は、通信路の出力列から受信者が真の乱数を生成する方法について研究を行い、次の3つの研究実績を得た。
1)一般通信路において、送信者が送信した情報を受信者が任意に小さい誤り率で受信すると共に、通信路の出力列から送信者が送信した情報とは独立な乱数を受信者が生成する問題を取り上げ、情報伝送レートと乱数生成レートの限界領域（達成可能領域）を明らかにした。
2)離散無記憶通信路において1)と同様な問題を考察したとき、生成された乱数の分布と理想的な分布との変動距離ならびに復号誤り率が共に符号長に対して指数関数的に減少することを明らかにした。また、情報伝送と乱数生成を同時に行っても、復号誤り率についてはランダム符号化による誤り指数が達成できることを示した。
3)送信者が1人、受信者が2人の通信路である一般盗聴通信路において、一方の受信者を（正当な）受信者、もう一方の受信者を盗聴者と呼ぶ。送信情報を盗聴者には秘密にしたまま、正当な受信者が任意に小さい誤り率で受信すると共に、送信者の送信情報ならびに盗聴者の受信情報とは独立な乱数を通信路の出力列から受信者が生成する問題を取り上げ、盗聴者がいない場合と同様に達成可能領域を明らかにした。また通信路の入力分布を固定した場合、2つのレートの間にトレードオフ関係が存在しないことを示すと共に、多重アクセス通信路の達成可能領域と同様に、通信路の入力分布を取り替えることによって、トレードオフが生じることを明らかにした。
これらの研究実績について、1)の成果は電子情報通信学会論文誌に論文として採録され、2)と3)の成果は国際会議International Symposium on Information Theory and its Applications 2018において発表済みである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成30年度の研究の焦点にあてた2つの課題は、(1)一般盗聴通信路において、盗聴者に通信情報を知られることなく情報伝送が行える情報伝送レート、ならびに送信情報や盗聴者の受信情報とは統計的に独立な乱数の生成レートの満たすべき限界の導出、(2)無記憶型通信路において、情報伝送と乱数生成を同時に行った場合、復号誤り率や生成された乱数の分布と理想的な乱数の分布との間の変動距離が系列長と共にどのように減少していくかという性能解析であった。 これらの課題(1)と(2)において、満足な進展を得ることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
順調に研究は推進されているので、平成31年度以降は当初の計画どおり、(1)多重アクセス通信路における送受信者間の乱数の共有と受信者による独立乱数の同時生成問題を考察し、情報伝送レートと乱数生成レートの達成可能領域の導出、(2) 無記憶の多重アクセス通信路において、有限長の出力列から生成される乱数の近似誤差の詳細な解析、(3)いままで行っていた固定長の乱数生成から可変長の乱数生成への拡張、などを行う予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成30年度は、参加を予定していたもう一つの国際会議に参加できなかったため、次年度への繰越が生じた。次年度使用額については、平成31年度の旅費として使用する予定である。
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