| 研究課題/領域番号 |
17K06446
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 最適化問題 / 有限長解析 / 符号構成 / 重み分布 / 符号化レートの有限長解析 / スムースレニーエントロピー / 情報理論 / 最適化理論 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a')を，(b)に関連した研究として以下の(b')の研究を行った．その結果，(a')に関しては以下の(R-1)，(b')に関しては以下の(R-2)の結果を得た．
(a') 雑音のある通信路を通しての情報通信の研究である通信路符号化問題において，有限のデータ長に対する符号化レート，誤り確率等の理論限界の導出．
(b') 様々な最適化問題とその解法アルゴリズムについての従来研究の整理．また，現状の符号化復号システムにおいてシステムの一部を最適化問題とみなした際の目的関数やヒューリスティクスとして用いられうる量の整理，拡張．
(R-1) 構成した符号の有限長での誤り確率の性能を評価する量として，BP閾値と呼ばれる量があるが，対数型空間結合符号およびSpatially Coupled Uneven LDPC Code と呼ばれる新たに提案したうえで，この2つの符号クラスに対して，それぞれ密度発展法という手法による評価を行った．
(R-2) 符号構成の目的関数になりうる量として，重み分布と呼ばれる量があるが，``Mt. Fuji’’ Spatially Coupled Code と呼ばれる新たな符号クラスに対して，重み分布を解明し，Covariance Evolution による評価を行った．これにより，符号化復号システム全体の最適化問題としての定式化に近づいた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の最終的な目的は，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，ということである．この目的に対して，以下の結果が得られたため，おおむね順調に進展していると判断した．(1) 歪みを許した情報源符号化問題において有限長のデータに対する符号化レートの理論限界を導出することができた．(2) 符号化復号システムにおいて一部を最適化問題とみなした際の目的関数やヒューリスティクスとして用いられうる量の整理，拡張を行うことができた．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度で得られた成果をもとに，最終的な研究目標の達成に向けて，研究をさらに発展させる．具体的には，研究課題(a)に対しては以下の(i)，研究課題(b)に対しては以下の(ii)のアプローチにより研究を実施する予定である．
(i)本年度の成果をもとに，より実用に近い仮定のもと，より精密に数値的に誤り確率等が導出できる解析手法を構築する．
(ii)本年度に整理した符号化復号システムの一部を最適化問題とみなした問題に対する知識を総合的に考慮して，より実用に近い仮定のもと，符号化復号システム全体を最適化問題として俯瞰し，最適化理論を用いた復号アルゴリズムや符号の探索による符号構成の同時最適化の研究を進めていく．
また，アプローチ(i)とアプローチ(ii)を近づけていき，最終的には両アプローチを融合させ相乗的な研究を目指す．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初より出張費用が抑えられたため，次年度使用額が0より大きくなった．この費用は，論掲載費，出張費用等に充当する予定である．
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