| 研究課題/領域番号 |
17K06449
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| 研究機関 | 関西大学 |
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研究代表者 |
三好 誠司 関西大学, システム理工学部, 教授 (10270307)
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| 研究分担者 |
梶川 嘉延 関西大学, システム理工学部, 教授 (30268312)
本仲 君子 関西大学, システム理工学部, 助教 (70781772)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 統計力学 / 信号処理 / 適応信号処理 / ボルテラフィルタ |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では，統計力学的アプローチにより適応信号処理の挙動を理論的に解明し、新しいパラダイム「信号統計力学」を創生することをその目的としている。初年度である2017年度は特に未知システムが非線形性を有する場合の適応信号処理について研究を進展させることができた。非線形性を有する未知システムPとして２次のボルテラフィルタを対象とし，これを同じく２次のボルテラフィルタとして構成される適応フィルタHで同定する場合のシステムのふるまいについて，統計力学的な手法を用いて解析した。
HをLMSアルゴリズムで更新する場合を仮定し，二乗平均誤差の動的振る舞いを記述する連立微分方程式を，タップ長無限大の極限を考えることにより決定論的に導出することに成功した。また，これを解析的に解くことにより，二乗平均誤差の動的振る舞いを定量的に予測することに成功した。計算機実験との比較により導出された理論がその結果を定量的に予測できることを確認した。重要な点として，２次のボルテラフィルタの場合には更新回数をタップ長Nの二乗でスケーリングすることによりタップ長に依存しない議論が可能になることが明らかになったことがあげられる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実績の概要欄に書いたように，未知システムが非線形性を有する場合の適応信号処理について解析に取り組み，二乗平均誤差の動的振る舞いを記述する連立微分方程式を導出できたこと，また，それを解析的に解くことに成功したことから，本研究課題はおおむね順調に進展していると判断できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
未知システムが非線形性を有する場合について，さらに３次以上のボルテラフィルタの解析に取り組む。また，能動騒音制御の解析への展開として，システムが二次経路を含む場合の解析に取り組む。これらの解析を通じて，統計力学的手法を用いて，信号処理の洞察的理解を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当該助成金が生じた状況: 学内経費等の有効活用により，物品費を使用する必要がなくなったため。
翌年度分として請求した助成金と合わせた使用計画: 2018年11月に米国で開催される国際会議(APSIPA ASC)で成果の発表を行うための旅費として使用する予定である。
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| 備考 |
http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~miyoshi/
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