遷移問題のパラメータ複雑性に関する研究

2019 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17K12636
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 鈴木 顕 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (10723562)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2020-03-31
• キーワード: アルゴリズム理論 / 組合せ遷移 / グラフ理論

研究成果の概要

本研究では，パラメータ複雑度の観点から，遷移問題を解く高速なアルゴリズムの開発を行った．パラメータ複雑度とは，一般に解くことが難しいとされている問題のあるパラメータに着目し，問題の複雑性，すなわちそのパラメータが小さければ簡単に解くことができるのか，あるいは小さくてもなお難しい問題なのか，について研究する分野であり，問題の難しさの要因を明らかにするという理論的な興味だけでなく，実社会での応用時にも計算困難な問題を高速に解くための足掛かりとなる重要な研究である．
本研究では，様々な遷移問題に対して，容易性・困難性の両面から結果を与えることに成功した．

自由記述の分野

アルゴリズム理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究では遷移問題を扱う．遷移問題とは，ある問題の２つの解が与えられた際に，その一方の解からもう一方の解へと段階的に遷移可能かどうかを判定する問題であり，遷移問題の多くはPSPACE完全と呼ばれる，非常に解くことが難しいとされている問題のクラスに属していることが知られている．一方でこの遷移問題は，電力やインターネット通信等のサービスを止めることなく提供する場合や，監視カメラの配置や運送方法の最適化など，実社会での応用先が非常に多い問題であり，パラメータ複雑度の観点から，遷移問題を解く高速なアルゴリズムの開発を目指す本研究が社会に与えるインパクトは大きい．