| 研究課題/領域番号 |
17K12650
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
伊森 晋平 広島大学, 理学研究科, 助教 (80747345)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 統計的モデリング / 数理統計学 / 統計数学 / 統計科学 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の主な目的は，興味の対象である主要変数とともに副次的な情報として補助変数が得られている際に，補助変数を活用した主要変数のモデリング手法を開発することにある．
主要変数と補助変数が強く関連している場合，補助変数を適切に活用することで主要変数のモデリング性能を向上させることが可能であるが，無関係な場合や補助変数のモデリングを誤った場合はかえって性能の悪化を招くこともあり，主要変数のモデリングに役立つ補助変数の選択が必要となる．本年度は，潜在変数を含むような不完全データにおいて有用な補助変数を選択するために導出した情報量規準を論文にまとめた．この情報量規準は一般的な形で導出されており，潜在変数を含まない完全データに対しても用いることが可能である．論文中では，他の情報量規準やクロスバリデーションとの関連が報告され，シミュレーションやデータ解析を通して提案規準量の有用性が確認されている．
また，補助変数を活用したモデリングは多変量解析としても捉えることが可能である．多変量解析おいて基本的なモデルの一つである成長曲線モデルに対し，新たなランダム効果の導入について研究を進めた．ランダム効果を導入することで，相関のあるデータに対してより柔軟なモデリングが可能となる．さらに，このモデルにおける未知パラメータの最尤推定量を導出し，一致性を持つための十分条件を示した．この他にも，がん罹患数の推定やモデル選択などの研究に関しても成果を得ており，論文や国際会議などで発表している．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の主要な課題のひとつである有用な補助変数を選択するための情報量規準に関して，成果を論文として発表できるなど，本年度の進捗はおおむね順調である．
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| 今後の研究の推進方策 |
より高次元のデータに対して適用可能な手法を開発するために，計算負荷の小さなアルゴリズムベースの手法について研究を進める．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
計画していた旅程に変更が生じたため．旅程を次年度に延期し，その旅費として使用する予定である．
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