| 研究課題/領域番号 |
17K12735
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
五十嵐 康彦 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 客員共同研究員 (40733085)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | スパースモデリング / フーリエ基底 |
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| 研究実績の概要 |
計測において，これまで最も広く用いられている手法は，フーリエ変換後の周波数空間での計測である.しかし，計測時間の制約や計測器の性能限界による不 可避の観測ノイズやデータ数の不足によって，得られたデータから現象を説明する周期性を抽出することが困難になりつつある.この困難を，データに普遍的に 内在するスパース(疎)性を利用するスパースモデリング(SpM)によって解決する.特に，本研究では，自然データに内在する物理特性を取り入れたSpM手法を開発 し，様々な自然データに耐えうるSpM手法の確立とテータ解析問題への進展を目指す.本年度は具体的に次の課題に取り組んだ.
物理特性を組み込んだフーリエ計測のSpM手法開発: 本年は，熊本大学パルスパワー科学研究所 赤井一郎 教授らの研究グループとの共同研究として，通常行われるフーリエ基底による解析に比べてより適した放射光データ解析に適した拡張フーリエ基底を導入した．この拡張フーリエ基底を用いたスパースモデリングを金属，半導体，絶縁体等の広域Ｘ線吸収微細構造の解析法に導入した．その結果，従来法では必要とされたミクロ構造の事前知識 を必要とせず，測定データのみから，観測対象とする原子近傍のミクロ構造と,近接原子の構造ゆらぎや可動性を推定することを可能にした.この方法は，新規解析法として新規機能性材料や，熱電材料，二次電池の固体電解質材料等の物質の構造解明に応用され，電池の高機能化や長寿命化などに貢献することが期待される．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初，平成31年度に予定していた，津波データの実データ解析(【課題B】)を既に取り組んでいる.本年は，実データ解析において，従来用いられているフーリエ基底ではなく，放射光データ解析に適した基底とその事前知識を組み込んだモデルによって従来以上の性能を達成した．以上により，当初の計画以上に進展していると評価できる.
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| 今後の研究の推進方策 |
【課題B】実データ解析での課題をフィードバックすることで，引き続き【課題A】物理特性を組み込んだ，フーリエ計測のSpM手法の基礎的手法の開発を行う. 具体的には，周期的でないデータに対するスパースな基底表現を推定する手法を提案する.周期的なデータに対してはデータの生成空間がFourier 空間だと仮定し，LASSO によるスパースな基底表現の推定が行われきた. しかし，Fourier 空間での基底は，周期的でないデータに対して境界条件の影響により有効に働かない.そこで，Cos 空間での LASSO を用いることにより，周期的境界条件の影響を取り除いた非周期的かつスパースな基底表現の推定 手法を提案する.また，数値実験により本手法の有効性を確認する.これによりS/N比が低い計測回数の少ないデータからも，系の特徴を捉える重要なフーリエ基底を抽出する枠組みを提案する.シミュレーションデータに対 し提案手法の評価を行うとともに，Fused Lasso, 縮小ランク回帰といった物理構造を恣意的に導入している先行研究との比較を評価する.
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度は，小規模なデータを用いた基礎研究を重点的に行なったため，既存の計算機資源を活用することで物品費を抑えるとともに，成果発表のための物品費・旅費を翌年に繰り越すため，次年度使用額が生じた．本年度は，昨年度までの基礎研究の成果を国際学会等で積極的に発表することで旅費を計上する.
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