| 研究課題/領域番号 |
17K12983
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
高野 祐一 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40602959)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 最適化 / 変数選択 / 多重共線性 |
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| 研究実績の概要 |
回帰分析や判別分析における変数選択のための厳密解法として，混合整数最適化が近年注目を集めている．一方で混合整数最適化による変数選択では，選択された説明変数に多重共線性が残ってしまう場合が多く，データに内在する事前知識も活用されていないという欠点がある．本研究の目的は，「混合整数最適化」に「多重共線性の除去」と「構造正則化（事前情報を活用したモデル構築）」を組み合わせ，高精度のパラメータ推定が可能な制約付き変数選択手法を提案することである．
重回帰分析では，選択した説明変数間に多重共線性が存在すると，回帰式の推定が数値的に不安定になり，分析結果の信頼性が低下する．本年度は，このような多重共線性を回避する制約条件の下で，回帰式の残差二乗和を最小化する変数選択問題の定式化の研究に取り組んだ．多重共線性の指標として相関係数行列の条件数と分散拡大要因（variance inflation factor, VIF）を利用し，最適化ソルバーで直接求解可能な混合整数最適化問題に帰着する三種類の定式化を提案した．
本研究では数値実験を実施し，変数選択の標準的手法であるステップワイズ法や，混合整数最適化に基づく反復解法である切除平面法との比較を通して，提案手法の有効性を検証した．数値実験の結果，提案手法はステップワイズ法よりも良質の変数を選択することができ，切除平面法と同等以上の計算性能を有することを検証した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初は平成29～30年度の2年間として計画していた研究内容を，前倒しで実施することができた．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は，構造正則化に基づく制約付き変数選択問題の研究に取り組む．最初に構造正則化制約付き変数選択モデルを定式化する．次に構造正則化制約付き変数選択モデルに対する求解アルゴリズムを開発する．
その後は数値実験を実施して提案手法の有効性を検証する．人工データや実データを利用して提案手法のパラメータ推定精度を検証し，既存手法との分析結果の差異や妥当性を考察する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
論文執筆作業に遅れが生じたために次年度使用額が生じた．
次年度は論文を完成させ，その成果発表に助成金を使用する．
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