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本年度は階層的時系列予測のための構造的正則化手法と、計数データ分析のための変数選択手法の開発に取り組んだ。
階層的時系列とは上層の時系列が対応する下層の時系列の和として表される多変量時系列であり、地域別の観光客数やカテゴリ別の商品需要数などが相当する。本研究では、このような時系列の階層構造を活用して、階層的時系列の予測性能を改善する方法を提案した。提案手法では最下層の時系列予測モデルに対して構造的正則化項を導入し、上位層の時系列予測と統合する。さらに人工ニューラルネットワークを用いた時系列予測を対象として、提案手法に基づく推定アルゴリズム（誤差逆伝播法）を開発した。人工データと実データを用いた数値実験を実施し、従来手法と比較して提案手法が予測精度と計算効率の両面で優れていることを示した。
ポアソン回帰とは事象の発生回数を予測するための方法であり、製品故障数や疾病発生数などの分析で利用される。本研究ではポアソン回帰モデルの変数選択問題に対して区分線形近似を適用し、求解しやすい混合整数凸2次最適化問題による定式化を導出した。さらに、区分線形近似に有効な接線を選択するための2種類の方法（適応的貪欲法・同時最適化法）を提案した。人工データと実データを用いた数値実験を実施し、提案した接線選択手法では従来手法よりも優れた対数尤度値が得られた。また特にデータのノイズが小さいような状況で、提案手法は従来手法よりも優れた予測性能を示した。
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