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本年度は以下の研究成果を得た。
１）非対称カーネルを用いた境界バイアスのないノンパラメトリック密度推定量について、既存研究で行われた3つのバイアス修正法をそれぞれ一般化することにより、高次のバイアス修正法を提案して、その漸近的性質(バイアス、分散、一致性、漸近正規性、平均2乗誤差)を導出した。また、数値実験により、有限標本における性能を検証した。
２）従来のノンパラメトリックな直接型密度比推定量について、厳密に考察することによって漸近バイアスを導出し、裾・境界バイアス問題があることを示した。
３）昨年度に漸近的性質(バイアス、分散、平均2乗誤差、漸近正規性)を導出し、裾・境界バイアス問題がないことを示した直接型ベータカーネル密度比推定量について、実際の利用には平滑化パラメータを決める問題が存在するため、ｌｅａｖｅ－ｏｎｅ－ｏｕｔ交差検証法を用いた平滑化パラメータ選択法を考案した。さらに、そのｌｅａｖｅ－ｏｎｅ－ｏｕｔ交差検証法による平滑化パラメータ選択法を裾・境界バイアス問題のある従来の直接型カーネル密度比推定量及び、リフレクション法を用いて裾・境界バイアスを補正した直接型カーネル密度比推定量にも応用し、密度比推定の数値実験によって、考案した平滑化パラメータ選択方が正常に働くこと、直接型ベータカーネル密度比推定量が有限標本でも裾や境界で上手く推定できること、リフレクションによる直接型密度比推定量に匹敵する性能を持つことを示した。
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