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本年度は以下の研究成果を得た。
１）昨年度までの研究成果である直接型ベータカーネル密度比推定量について、異なる平滑化パラメータを持つ２つの推定量の線形結合によってバイアスを削減する、ジャックナイフ法によるバイアス修正を行い、推定精度を改善する推定量を提案した。さらにその推定量の漸近的性質（バイアス、分散、平均２乗誤差、漸近正規性）を導出した。
２）１）の研究成果であるバイアス修正推定量を用いて確率密度関数の不連続性を仮説検定するための検定統計量を考案した。
３）仮説検定の際に用いる平滑化パラメータの選択法について研究を行った。平均２乗誤差を最小にするような理論的に最適な平滑化パラメータには、仮説検定の対象である未知の確率密度関数やその導関数に関する情報が必要なことから実際には実行不可能であるが、それらの確率密度関数・導関数について推定量を考案して置き換えたり、簡単な仮定を置くことによる平滑化パラメータ選択法を考案した。
４）１）～３）の研究成果より、３）で考案した平滑化パラメータ選択法を用いた２）の検定統計量は、不連続点で下側（左側）の値が上側（右側）の値より大きいときに分散が小さくなることが明らかになった。そのため、その条件が満たされないときは用いる標本を反射させるといった変換を行うことにより、片側検定の際に検出力を大きくすることを提案した。さらに数値実験により、片側検定の際は先行研究の検定統計量より概ね大きな検出力が得られることを確認した。
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