| 研究課題/領域番号 |
17K14222
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
廣惠 一希 城西大学, 理学部, 助教 (50648300)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 不確定特異点 / リジッド指数 / 結び目 |
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| 研究実績の概要 |
コンパクトなリーマン面上で定義された自明束上の有理系接続とそのスペクトル曲線との間の関係を考察した。具体的には接続の特異点の不確定度とスペクトル曲線のミルナー数との関係，接続のフーリエラプラス変換と曲線のブローアップの関係，接続のリジッド指数と曲線の位相的種数の関係を明らかにした。また，不確定特異点の周りに結び目構造を考え，モノドロミー保存変形でその結び目構造が保存されることを見た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
これまで種数０のリーマン球面上でしか得られていなかったものが種数一般のリーマン面上の接続にまで拡張できた。
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| 今後の研究の推進方策 |
分岐不確定特異点を含めた微分方程式の変換論をより精密に研究し，それらと特異点のストークス構造との関係を明らかにしていく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初計画していた海外出張の滞在費を先方に負担して頂いたため，その分を次年度に繰り越すこととした。この繰り越し分は今年度夏季に予定している海外出張に使用するよていである。
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