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狭い空間における燃焼では、空気の供給速度を変化させたとき、空気の供給方向によって燃焼の遷移過程が異なる。この点に着目し、数理モデルの解析を通して、その違いを生み出す数理的構造を明らかにすることを目的とした。研究成果の一つとして、空間２次元パターンの基礎となる空間１次元における解析が挙げられる。また、数値シミュレーションによって空間２次元問題の上流燃焼と下流燃焼のパターンダイナミクスの性質の詳細な調査と特徴付けを行い、燃焼跡パターンの変遷の起源となる解の不安定化とそれらに関連する固有値について明らかにした。
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