| 研究課題/領域番号 |
17K14238
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
兵頭 昌 大阪府立大学, 理学系研究科, 准教授 (00711764)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 高次元データ解析 / 検定論 / 多変量解析 / 非正規母集団 / 生物学的同等性 / マルチンゲール中心極限定理 / 仮説検定 |
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| 研究成果の概要 |
多変量統計解析理論の分野である以下の（１）～（６）の問題に焦点を絞り、理論および実際問題への応用に関する研究成果をあげることを目的とした：(1)高次元非正規母集団におけるプロフィール分析における検定手法、(2)複数の高次元非正規母集団における平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定法、(3)高次元正規母集団における共分散構造がブロック対角構造の検定法、(4)平均ベクトルの検定のための基本統計量の近似分布の開発、(5)高次元正規母集団における2元配置分散分析における検定手法、(6)多変量生物学的同等性試験に関する検定法。
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| 自由記述の分野 |
統計科学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
様々な媒体、経路を通じて大規模データが、驚くほど低コストで入手できるようになった現在、多変量解析手法に対する学術界やビジネス界からのニーズは非常に高まっている。しかしながら、伝統的な多変量解析手法の多くは、直接には、大規模データへは応用できない困難な点が横たわっている。その典型的な問題点は、「高次元データ小標本問題」である。このような問題に対して、確固たる理論基盤の上で構成された実用的な方法論を与える本研究は、学術的十分な意義がある研究と考えられる。
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