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2021 年度 実績報告書

閉曲面上の5-染色的局所平面的三角形分割グラフの存在性と弱Grunbaum予想

研究課題

研究課題/領域番号 17K14239
研究機関東京理科大学

研究代表者

野口 健太  東京理科大学, 理工学部情報科学科, 講師 (50748613)

研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2022-03-31
キーワードグラフ理論 / 閉曲面 / グラフ彩色
研究実績の概要

2021年度は本研究課題の(期間延長による)最終年度であるが、昨年度と同様に新型コロナウイルスの影響により研究に様々な支障が生じた結果、思うように研究が進まなかった部分が多い。そのためこれまでの研究のまとめに入ったと言うよりは、さらなる発展を見込んで研究を継続したと言う方が適切である。
研究の目的(A)「局所平面的グラフに対する彩色の未解決問題の解決」について、問題の解決には至らなかったが、問題に密接に関係する「三角形分割グラフの weak chromatic number」に関する研究はいくつか進展した。そのうち1つである、weak chromatic number が異なる二つの埋め込みを構成するという研究成果は、学術誌「Graphs and Combinatorics」から出版された(成蹊大学の永並氏との共著)。
研究の目的(B)「5-染色的な局所平面的グラフの構造の決定」について、こちらも完全解決には遠い状況であるが、様々なアプローチを模索する上で得られた知見・結果は少なくない。とくに1-平面的グラフに関する研究は、今後の進展を強く予感させる手ごたえを感じている。
発表や情報収集の機会として、延期となっていた2020年7月にスロベニアにて開催予定であった国際研究集会「8th European Congress of Mathematicians」が2021年6月にハイブリッドで開催され、オンラインで参加した。招待されていたミニシンポジウムでの発表を行い、招待者を含む聴衆たちと質疑応答を通して議論することができた。しかし発表時間以外の情報交換の機会は乏しかった。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2021

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Embeddings of a graph into a surface with different weak chromatic numbers2021

    • 著者名/発表者名
      Kengo Enami, Kenta Noguchi
    • 雑誌名

      Graphs and Combinatorics

      巻: 37 ページ: 435-444

    • DOI

      10.1007/s00373-020-02256-8

    • 査読あり
  • [学会発表] Spanning bipartite subgraphs of triangulations of a surface2021

    • 著者名/発表者名
      Kenta Noguchi
    • 学会等名
      8th European Congress of Mathematics
    • 国際学会 / 招待講演

URL: 

公開日: 2022-12-28  

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