| 研究課題/領域番号 |
17K14265
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
米倉 和也 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90769043)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | アノマリー / 非摂動 |
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| 研究実績の概要 |
一見ラグランジアンがあるような理論でも、その理論の性質が常にラグランジアンからわかるとは全く保証されていない。マクスウェル理論を量子力学的に取り扱ったときの電磁双対性などがその例である。この電磁双対性はストリング理論などで重要な役割を果たすので、その性質を十分理解することは重要である。前年度に引き続きこの量子マクスウェル理論の電磁双対性のアノマリーを調べ、そのアノマリーを完全に決定することに成功した。また、そのアノマリーの存在のおかげでストリング理論がオリエンティフォルドの存在時に無矛盾でいられることも示した。
他の例として、カイラルフェルミオンがある。カイラルフェルミオンはラグランジアンがあると多くの人は思っているが、それはあくまで摂動的な場合であり、非摂動的に通用する定式化は実は近年まで知られていなかった。これは格子ゲージ理論と関係なく連続的な場の理論でさえ知られていなかったということである。この状況はWittenの５年ほど前の研究で改善して、非摂動的な定式化が可能になったが、しかしそこでは抽象的な数学が使われており、物理的意味は必ずしも明解に説明されていなかった。今年度の研究で、そこからさらに理解を深め、カイラルフェルミオンとそのアノマリーについての物理的に極めて満足いく定式化をすることができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究時間をある程度確保することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
ほとんど自由場の理論なのにもかかわらず満足いくラグランジアンがなかった理論に、自己双対方程式を満たすp-formのゲージ場の理論がある。これはカイラルなゲージ理論と呼ばれている。これはストリング理論での世界面のカイラルボソン、Type II ストリングでのRR場、M理論のM5-brane上の2-formなどいろいろなところで重要になる。この理論の性質は部分的には知られていたものの、主に摂動的な部分の理解のみであり、非摂動的な理解にはその正しい定式化をすることが必要である。それによってこれらの理論をさらに深く理解することを目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
旅費が予定より使わなかったため、物品購入に当てる。
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