| 研究課題/領域番号 |
17K14301
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
中山 優 立教大学, 理学部, 准教授 (40722195)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 共形場理論 / QCD / 共形ブートストラップ |
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| 研究実績の概要 |
本研究の眼目は共形対称性を元にしてQCDのカイラル相転移などの物理的に重要な相転移の性質を求めることである。本年度は、次の３点に注目して研究した。１．共形対称性を持った場の理論の性質を深く理解する。２．QCDのカイラル相転移が持つ対称性の性質を理論的に理解する。３．QCDの相転移に対して共形ブートストラップを適用することを考える。
１の点については、射影空間上での共形場理論の性質や、あるいはポワンカレ対称性がないような場の量子論においての共形対称性の定義やその性質など、新しい場の理論の知見を得ることに成功した。また、共形場理論に現れるアノマリーに新しい性質のものが存在するのではないか？という観点からの研究もはじめている。
２の点に関しては、格子シミュレーションの専門家と共同で、QCDのカイラル対称性が過去に考えられていたSU(2)の対称性の回復に伴って、アノマリーで破れていたU(1)対称性も回復するのではないか？という知見を得て、それが共形場理論に対してどのように影響を与えるのか調べた。また、QCDの拡張としてフレーバーの数を増やしていった時にどのような性質の共形場理論が現れるのか、あるいは、高次元で同じようなことが起こるのかと言う観点からも数値的な理解を進めた。
３は現在進行中であり、既存の方法だけではなく新しいアイディアを取り入れてQCDの相転移の性質、とりわけ、その次数や臨界指数などを明らかにしていきたいと考えている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
理論的な観点からの共形場理論、及びQCDの解明はかなり進んでいると考えられる。
また今年は、ホログラフィーや新しいアノマリーからの考察など多方面への新しい展開がみられつつある。
今後は数値計算を実行するためにコードの開発やモデルの選定に力を入れていきたいと考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
共形ブートストラップのプログラムをQCDの相転移に適用できるようにすることが一番大切である。一方で、理論物理として新しい相転移の可能性が議論されている種々の系に、共形ブートストラップからより深い考察を与え、自然界における臨界現象を明らかにしていきたい。
また、（量子）重力理論や共形対称性をもたない臨界現象へのアプローチも考えて行きたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
購入予定であったPCを次年度（平成31年度）購入することにした。
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