| 研究課題/領域番号 |
17K14301
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
中山 優 立教大学, 理学部, 准教授 (40722195)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 共形場理論 / 量子色力学 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の眼目は共形対称性を元にしてQCDのカイラル相転移などの物理的に重要な相転移の性質を求めることである。本年度は、特に共形場理論の理論的な側面を調べるとともに、共形場理論の特別な変形や共形ブートストラップの方法の応用を模索した。さらに高次元の共形場理論の世界で最初の教科書を上梓した。より具体的には、
１．共形対称性を持った場の理論の性質を深く理解する。共形場理論ではこれまで重点的に研究されてきた非局所な相関関数の他にアノマリーに深く関係する局所的な相関関数がある。その性質を特にCPが破れている場合について研究した。
２．共形場理論の変形を理解する。昨年度に引き続き、特別なTJ変形という操作を施した共形場理論をホログラフィーとして高次元の重力理論として実現する方法を提案した。
３．高次元の共形場理論は共形ブートストラップという強力な手法を用いてその性質を数値的に理解できる。本年度もこの手法をつかって共形場理論の一般的な性質を調べた。特に、異常次元と呼ばれる量をどれくらい大きく取ることができるか？というのは共形場理論における重要な問題であり、それを系統的に調べることに成功した。
なお、現在進行中の研究として、QCDのカイラル相転移の性質を共形場理論で調べている。既存の方法だけではなく新しいアイディアを取り入れてQCDの相転移の性質、とりわけ、その次数や臨界指数などを明らかにしていきたいと考えている。今後は数値計算を実行するためにコードの開発やモデルの選定に力を入れていきたいと考える。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
理論的な観点からの共形場理論、及びQCDの解明はかなり進んでいると考えられる。
また今年は、ホログラフィーや新しいアノマリーからの考察など多方面への新しい展開がみられつつある。
以上のことからおおむね順調に進展していると考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
共形ブートストラップのプログラムをQCDの相転移に適用できるようにすることが一番大切である。一方で、理論物理として新しい相転移の可能性が議論されて
いる種々の系に、共形ブートストラップからより深い考察を与え、自然界における臨界現象を明らかにしていきたい。
また、（量子）重力理論や共形対称性をもたない臨界現象へのアプローチも考えて行きたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
購入を予定していた物品について研究遂行上今年度は不要となり、来年度に購入するPCの費用に充てることとしたため。
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