|
本研究の眼目は共形対称性を元にしてQCDのカイラル相転移などの物理的に重要な相転移の性質を求めることである。本年度は、特に共形場理論の理論的な側面を調べるとともに、共形場理論の特別な変形や共形ブートストラップの方法の応用を模索した。
具体的には、１．共形対称性を持った場の理論の性質を深く理解する。共形場理論ではこれまで重点的に研究されてきた非局所な相関関数の他にアノマリーに深く関係する局所的な相関関数がある。その性質を特にCPが破れている場合について研究した。また、このアノマリーは超対称性のアノマリーを引き起こすことが予言されその声質を詳しく調べた。２．共形場理論の変形を理解する。昨年度に引き続き、特別なTJ変形という操作を施した共形場理論をホログラフィーとして高次元の重力理論として実現する方法を提案した。３．高次元の共形場理論は共形ブートストラップという強力な手法を用いてその性質を数値的に理解できる。本年度もこの手法をつかって共形場理論の一般的な性質を調べた。特に、異常次元と呼ばれる量をどれくらい大きく取ることができるか？というのは共形場理論における重要な問題であり、それを系統的に調べることに成功した。４．共形対称性がスケール不変性を超えていつ理論の対称性として現れるのかは共形ブートストラップをはじめとする共形場理論の手法を使う上で重要である。非線形シグマ模型やKPZ模型においてスケール不変性が共形対称性を意味するのかを詳しく調べた。
|
