| 研究課題/領域番号 |
17K14333
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
多田 靖啓 広島大学, 先進理工系科学研究科(先), 准教授 (20609937)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 磁場中電子系 / 対称性 / 相互作用 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は主に、電子の軌道運動を理解する上で基礎となる、磁場中電子系の対称性について研究を行った。一般的に磁場中電子は、通常の並進対称性ではなく、磁気並進対称性というものを有することが知られている。特に磁場が強いときは、その数理的構造についても様々なことがよく理解されている。しかし、実は格子系において磁場が非常に弱いときの並進対称性はよく理解されていないということが、前年度の数値計算研究を通して分かってきていた。
このような中で我々は弱磁場中の電子系の並進対称性を考えることにより、Lieb-Schultz-Mattis（LSM）の定理を拡張できることを示した。LSMの定理は低エネルギー準位構造についての非常に強力な定理であり、これまでにも様々な拡張がなされてきたが、長距離相互作用のある場合については証明が知られていなかった。我々の証明は長距離相互作用系に対しても適用可能なものであり、本来は電子間相互作用が短距離的ではなく長距離クーロン相互作用であることを考えると、重要な拡張である。
この拡張されたLSMの定理にはいくつかの応用が考えられ、その一つが長距離クーロン相互作用する電子系モデルにおける超伝導のAnderson-Higgs機構である。元々Anderson-Higgs機構には2種類の定式化があるが、本研究で議論したのはクーロン相互作用の遮蔽効果に起因するものであり、物性物理学の文脈ではよく知られている理論である。我々の研究において、LSMの定理とこのAnderson-Higgs機構を組み合わせると、格子上電子系モデルにおける超伝導は一般的に超固体状態であることが結論される。
上記2つの研究は既に論文・プロシーディングスとして出版されている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度に行った対称性についての研究は比較的順調に行うことができ、論文として出版することができた。一方で、対称性についての研究の発端となった数値計算の研究については、数値計算結果自体は信用性が高いものの、その物理的解釈や議論が定まっていない面があり、研究はやや遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
進捗が遅れている数値計算の研究を完了させることを優先する予定である。オンラインなどで様々な研究者と議論し、数値計算結果の物理的解釈や結果の位置づけなどについて理解を深め、研究内容を論文として出版したいと考えている。また、この研究を進める中で気が付いた関連問題もあり、それについても研究を進展させていきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍のために当初予定していた国内及び海外への出張が取りやめとなり、次年度への繰越金が生じた。本年度は、出張に加えて計算機の追加購入を検討している。
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