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準結晶における超伝導の基本的性質を数値シミュレーションを用いて調べた。準結晶の典型的構造の一つであるペンローズ構造上において、電子間に引力を導入した理論模型を考え、その超伝導状態の性質について調べた。
従来型超伝導体についての確立した理論であるBardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)理論では、フェルミ面上の2電子がクーパー対を形成し、超伝導を担う。このとき超伝導体の様々な性質について、物質の詳細に依らない普遍的な性質が現れる。しかし、フェルミ面を持たない準結晶中で超伝導が起こった場合、これらの普遍的性質は保証されない。実際に、数値計算の結果、超伝導転移温度における比熱の跳びや超伝導ギャップの大きさと転移温度の比などの値について、BCSの普遍的値に比べ有意に小さな値を得た。また、準結晶超伝導体と周期結晶金属の接合系の電流-電圧特性について、従来の周期系超伝導体とは質的に異なる振る舞いを見出した。これらの結果は、準結晶超伝導体についての基礎的知見を与えると共に、その特徴の実験的検出方法の提案となる。
また、準結晶超伝導体における磁場の効果について初めて理論的に調べ、超伝導秩序変数の位相が空間変化する新しい超伝導状態を見出した。これは、周期系において、Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov(FFLO)状態と呼ばれているものの準結晶版であると言えるが、FFLO状態が乱れに弱いことを考えると、準結晶上でこのような状態が存在できるのは驚きである。この結果は、準結晶が新しいタイプの超伝導の舞台ともなり得ることを示唆している。
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