| 研究課題/領域番号 |
17K14880
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| 研究機関 | 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構 |
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研究代表者 |
金森 正史 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構, 航空技術部門, 研究開発員 (50770872)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 数式探査 / 微分方程式 / 遺伝的プログラミング / 流体力学 / 乱流 |
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| 研究実績の概要 |
平成30年度は、方程式探査アルゴリズムの検証を行った。具体的には、昨年度までに構築した方程式探査アルゴリズムに関数分布を入力し、それを解に持つ微分方程式を適切に出力できるかどうかを調査した。常微分方程式については昨年度に検証を完了していたが、今年度は特に多変数の方程式について検証を行った。具体的には、Lorenz方程式のような、1つの独立変数、多数の従属変数を持つ方程式系と、偏微分方程式のような、複数の独立変数を含む方程式系の双方を用いてアルゴリズムを検証した。これを実施するにあたり、昨年度構築したアルゴリズムを多変数の入力に対して拡張した。更に、多変数になるにつれ懸念される演算過多と推定速度低下を避けるため、アルゴリズムの分散並列化を実施した。その結果、いずれもノイズを含まない場合については、正しい方程式を推定できることが分かった。また、並列化による探索速度の向上を確認した。一方、特に偏微分方程式については、1つの方程式に対して多種多様な解のパターンを同時に満たすような候補を求めないと、所望の方程式が得られないことが判明した。これは、偏微分方程式の解は一般に自由度が高く、ある関数を満たす偏微分方程式の候補からなる集合は、常微分方程式の場合に比べて大きくなるためであると考えられる。
目標外の成果として、今年度は他の研究者と協力し、2次元翼型のバフェット現象発生時の揚力変動について、モデル方程式を導出することに成功した。またその結果を分析した結果、特にバフェットの発生・終息の際に超臨界Hopf分岐が起こることが判明した。
一方、得られた結果はいずれも極めて複雑であり、この数式の物理的意味をくみ取ることが困難であることが分かってきた。そのため、これらの結果を研究の最終目標である乱流モデル構築につなげるためには、アルゴリズム自体の使い方に工夫が必要であると考えられる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初予定にあった平成30年度の目標に対して、一部大幅に進展したものの、一部は未実施であったため、全体としては順調に進展しているものと判断した。具体的な未実施内容及びそれに対する方策については下記の欄を参照されたい。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成30年度は、着実に研究を実施することができたが、その結果2つの懸念点が浮き彫りとなった。1つ目は偏微分方程式への適用に際して、複数の解を同時に満たすような候補を見つける必要がある点、2つ目は、解を再現する方程式が複雑になりすぎて、その式を理解することが困難であるという点である。
以上を踏まえて、今後は目標である乱流モデルの改良にターゲットを絞り、複雑ながらも実用的なモデル式を得ることを念頭に、アルゴリズムを活用する。具体的には、複雑な流れ場をJAXAの内製コードであるFaSTARで解析し、FaSTAR内で実際に解析する際に用いられる格子(有限体積)上での変数を直接用いることで、離散化における誤差を含めて、全体として成立するモデルをアルゴリズムにより求める。その結果を直接FaSTARに組み込むことで、乱流モデルの改善を目指す。このような方策を採ることにより、解の多様性を担保しながら、複雑で理解が難しいモデル式でも機械的にコードに反映でき、前述の懸念点を回避することが可能であると考えられる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
昨年度の繰越金と合わせて旅費として計上していたが、当初の見積もりと最終的な生産額に差異が生じたため差額が発生した。次年度はこの差分を、書籍購入費用等に充てる予定である。
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