魚群れる河川再生に向けた回遊魚生活史の新機軸モデル創成

2018 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 17K15345
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 吉岡 秀和 島根大学, 学術研究院環境システム科学系, 助教 (70752161)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 魚類回遊 / アユ / 数理モデリング / 粘性解 / 有限差分法 / HJB方程式 / 確率制御理論 / 微分ゲーム

研究実績の概要

アユは，我が国における主要な内水面水産資源であるとともに，水圏生態系において欠かせない役割を担う魚種です．また，アユの生活史を考えるうえでは，これを取り巻く河川環境を評価し，管理していく方法を検討していくことが重要です．いずれの課題も，これからの人間と環境の共生を考えていくうえで社会的に極めて高い重要性を有しています．本研究では，数理モデリングと現地調査の両観点からこれらの問題に取り組みました．モデリングや調査片方のみではなく両者を組み合わせれば，より深い検討ができると考えたためです．
数理モデリングについては，アユの生活史について，内在する最適性の原理を追求しました．具体的には，アユの個体群動態を確率微分方程式系で記述したうえで，確率制御理論に依拠して，回遊の様子をあらわす最適性方程式(HJB方程式という)を導きました．とくに，粘性解(HJB方程式に対して適切な解の概念)の観点にもとづいて，HJB方程式の数学解析や数値計算を行うことができました．こりにより，数理生物学的な観点からアユの生活史に関する理解が深まりました．また，アユを取り巻く河川環境に関しても，同様に確率制御理論にもとづく数理モデリングや数学・数値解析を行いました．これにより，実際の水産資源管理や河川環境管理への様々な示唆を得ることができました．
現地調査については，斐伊川を主要な研究対象地として，季節的なアユの成長や河川環境の水理的な変化を追跡しました．これにより，斐伊川におけるアユの季節的な成長や，成長の個体差を明らかにできたとともに，河川環境変化との関係性について検討することができました．
本研究の成果をベースに，発展的課題，例えば普通のアユとは異なる，ダム湖での成長を生活史を持つ「陸封アユ」に関わる諸問題にもアプローチできると期待しています．

研究成果

• [雑誌論文] A finite difference scheme for variational inequalities arising in stochastic control problems with several singular control variables (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Yaegashi Yuta
  • 雑誌名: Mathematics and Computers in Simulation 巻: 156 ページ: 40～66
  • DOI: 10.1016/j.matcom.2018.06.013
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Mixed Optimal Control Approach for Upstream Fish Migration (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Shirai Tomoyuki、Tagami Daisuke
  • 雑誌名: Journal of Sustainable Development of Energy, Water and Environment Systems 巻: 7 ページ: 101～121
  • DOI: 10.13044/j.sdewes.d6.0221
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite Difference Scheme for Stochastic Differential Games with Several Singular Control Variables and Its Environmental Application (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Yaegashi Yuta
  • 雑誌名: LNCS (Invited Contribution) 巻: 11386 ページ: 102～113
  • DOI: 10.1007/978-3-030-11539-5_10
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite Difference Computation of a Stochastic Aquaculture Problem Under Incomplete Information (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Tsugihashi Kentaro、Yaegashi Yuta
  • 雑誌名: LNCS 巻: 11386 ページ: 638～645
  • DOI: 10.1007/978-3-030-11539-5_75
  • 査読あり
• [雑誌論文] A simplified stochastic optimization model for logistic dynamics with control-dependent carrying capacity (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu
  • 雑誌名: Journal of Biological Dynamics 巻: 13 ページ: 148～176
  • DOI: 10.1080/17513758.2019.1576927
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analysis and computation of probability density functions for a 1-D impulsively controlled diffusion process (2019)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Yuta、Yoshioka Hidekazu、Tsugihashi Kentaro、Fujihara Masayuki
  • 雑誌名: Comptes Rendus Mathematique 巻: 357 ページ: 306～315
  • DOI: 10.1016/j.crma.2019.02.007
  • 査読あり
• [雑誌論文] ‘Mathematical exercise’ on a solvable stochastic control model for animal migration (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu
  • 雑誌名: ANZIAM Journal 巻: 59 ページ: C15～C28
  • DOI: 10.21914/anziamj.v59i0.12566
  • 査読あり
• [雑誌論文] A singular stochastic control model for sustainable population management of the fish-eating waterfowl Phalacrocorax carbo (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Yuta、Yoshioka Hidekazu、Unami Koichi、Fujihara Masayuki
  • 雑誌名: Journal of Environmental Management 巻: 219 ページ: 18～27
  • DOI: 10.1016/j.jenvman.2018.04.099
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unique solvability of a singular stochastic control model for population management (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Yuta、Yoshioka Hidekazu
  • 雑誌名: Systems & Control Letters 巻: 116 ページ: 66～70
  • DOI: 10.1016/j.sysconle.2018.03.009
  • 査読あり
• [雑誌論文] An exactly solvable multiple stochastic optimal stopping problem (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu
  • 雑誌名: Advances in Difference Equations 巻: 2018 ページ: 1～9
  • DOI: 10.1186/s13662-018-1626-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust stochastic control modeling of dam discharge to suppress overgrowth of downstream harmful algae (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Yaegashi Yuta
  • 雑誌名: Applied Stochastic Models in Business and Industry 巻: 34 ページ: 338～354
  • DOI: 10.1002/asmb.2301
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stochastic differential game for management of non-renewable fishery resource under model ambiguity (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Yaegashi Yuta
  • 雑誌名: Journal of Biological Dynamics 巻: 12 ページ: 817～845
  • DOI: 10.1080/17513758.2018.1528394
  • 査読あり
• [雑誌論文] An optimal stopping approach for onset of fish migration (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Yaegashi Yuta
  • 雑誌名: Theory in Biosciences 巻: 137 ページ: 99～116
  • DOI: 10.1007/s12064-018-0263-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Stochastic Impulse Control Model for Population Management of Fish-Eating Bird Phalacrocorax Carbo and Its Numerical Computation (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Yuta、Yoshioka Hidekazu、Unami Koichi、Fujihara Masayuki
  • 雑誌名: Communications in Computer and Information Science 巻: 946 ページ: 425～438
  • DOI: 10.1007/978-981-13-2853-4_33
  • 査読あり
• [雑誌論文] Wise-Use of Sediment for River Restoration: Numerical Approach via HJBQVI (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Hidekazu、Yaegashi Yuta、Yoshioka Yumi、Hamagami Kunihiko、Fujihara Masayuki
  • 雑誌名: Communications in Computer and Information Science 巻: 946 ページ: 271～285
  • DOI: 10.1007/978-981-13-2853-4_21
  • 査読あり
• [雑誌論文] Impulse and Singular Stochastic Control Approaches for Management of Fish-Eating Bird Population (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Yuta、Yoshioka Hidekazu、Unami Koichi、Fujihara Masayuki
  • 雑誌名: AIRO Springer Series 巻: 1 ページ: 493～500
  • DOI: 10.1007/978-3-030-00473-6_52
  • 査読あり
• [雑誌論文] An optimal allocation model to release fish into a river system (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Y., Yoshioka H.*, Unami K., and Fujihara M.
  • 雑誌名: Journal of Rainwater Catchment Systems 巻: 24(1) ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] 大きく不確実な環境下における適合的な付着藻類管理モデルの提案と斐伊川への応用 (2018)
  • 著者名/発表者名: 吉岡 秀和, 八重樫 優太, 次橋 健太郎, 渡部 建志
  • 雑誌名: 河川技術論文集 巻: 24 ページ: 291-296
  • 査読あり
• [学会発表] ハイヅカ湖陸封アユの生活史を通した生態調査 (2019)
  • 著者名/発表者名: 田中 智美, 堀之内 正博, 藤原 純子, 吉岡 秀和, 伊藤 康宏, 荒西 太士
  • 学会等名: 平成31年度公益社団法人日本水産学会春季大会
• [学会発表] Discrete costly observation model for early growth estimation in fisheries management: a case study in Plecoglossus altivelis altivelis (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka H., Yoshioka Y., Yaegashi Y., Tanaka T., Horinouchi M., and Aranishi F.
  • 学会等名: 平成31年度公益社団法人日本水産学会春季大会
• [学会発表] Stochastic optimal control and differential game for river environmental and ecological management (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka H., Yoshioka Y., Hamagami K., Yaegashi Y.
  • 学会等名: 第132回汽水域懇談会 & 生物資源科学部環境共生科学科セミナー
• [学会発表] 河川清掃の変分不等式に対する有限差分近似 (2018)
  • 著者名/発表者名: 吉岡 秀和, 白井 朋之, 田上 大助, 八重樫 優太
  • 学会等名: 第23回計算工学講演会
• [学会発表] 個体群管理のインパルス制御モデルが有する厳密解の係数に関する数値計算 (2018)
  • 著者名/発表者名: 八重樫 優太, 吉岡 秀和, 宇波 耕一, 藤原 正幸
  • 学会等名: 第23回計算工学講演会
• [学会発表] 個体群管理のためのインパルス制御モデルにおける閾値の感度解析 (2018)
  • 著者名/発表者名: 八重樫 優太, 吉岡 秀和, 宇波 耕一, 藤原 正幸
  • 学会等名: 平成30年度農業農村工学会大会講演会
• [学会発表] A time-dependent stochastic optimal impulse control model for management of fish-eating bird (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Y., Yoshioka H., Unami K., and Fujihara M.
  • 学会等名: 第26回日本雨水資源化システム学会大会研究発表会
• [学会発表] On a non-local hyperbolic-elliptic system having discontinuous self-similar solutions (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka H., Okamoto H., and Unami K.
  • 学会等名: 数理農学における時系列データのモデル化と解析
• [学会発表] Stochastic optimal impulse control policy for management of seasonal fish-eating bird population dynamics (2018)
  • 著者名/発表者名: Yaegashi Y., Yoshioka H., Unami K., and Fujihara M.
  • 学会等名: 数理農学における時系列データのモデル化と解析
• [学会発表] Mathematical linkages of biological and environmental information engineering and finance (邦題：生物環境情報工学とファイナンスの数理的つながり) (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka H., Li Z., Yoshioka Y., and Yano A.
  • 学会等名: ファイナンスの数理解析とその応用
• [学会発表] Stochastic control in management problems on environment and ecology of rivers (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka H.
  • 学会等名: 金融経済研究会
  • 招待講演