2018 年度実施状況報告書

重力場の理論を用いたトポロジカル熱応答現象の解明

研究課題

研究課題/領域番号	17K17604
研究機関	国立研究開発法人理化学研究所
研究代表者	仲井良太国立研究開発法人理化学研究所, 創発物性科学研究センター, 基礎科学特別研究員 (30638987)
研究期間 (年度)	2017-04-01 – 2020-03-31
キーワード	熱応答 / 非相反性 / トポロジカル絶縁体
研究実績の概要	空間反転対称性の破れた系においては、ある方向に外場を印加した時と反対方向に印加した時で電流の流れる量が異なる。この現象を電気伝導の非相反性と呼ぶ。非相反性が強い場合の現象は整流効果として知られており、エレクトロニクスに不可欠な要素となっている。本研究ではこの非相反な電気応答を、熱応答および熱電応答を含む形にに拡張する研究を行なった。その結果、（１）物質の電子構造の対称性を反映した少数の関数によって全ての応答係数が記述されること、（２）非相反な応答係数の間に関係式が成り立つこと、および（３）絶対０度で流れる熱流が現れることを見出した。（１）において応答係数を記述する関数の一つはベリー曲率双極子と呼ばれているものであり、時間反転対称性のある系においても幾何学的位相に依存した現象が観測されることから実験的にも注目を集めている。（２）は（１）の性質から導かれる帰結であり、（相反性のある場合の応答である）線型応答係数の間に成り立つヴィーデマン＝フランツ則やモット公式に類似の関係式が非相反応答係数間においても成り立つことを示したことになる。また（３）は、非相反応答において流れる熱流が、熱励起ではなく散逸熱の輸送であることから説明できる。この結果を論文として発表した。また重力場と熱応答の関係性として、１次元量子系において時空のひねりを加えた時に現れる熱流を格子模型において調べた。熱流と系の長さの関係を調べた結果、平均準位間隔と温度の大小関係によってべき的な長さ依存性から指数関数的な長さ依存性に変化することを数値的に示した。
現在までの達成度 (区分)	現在までの達成度 (区分) 3: やや遅れている理由トポロジカルではない系おける熱応答現象の性質を見出し、それを発表するところまで至ったものの、本来の目的であるトポロジカルな系における熱応答現象に関しては、当初想定していたよりも基本的な性質から調べていく必要があることが分かり、計画を修正したため。
今後の研究の推進方策	現在研究を進めている１次元電子系の結果を朝長ラッティンジャー模型において実現し、それを２次元的に組み合わせることで２次元量子ホール系における熱応答を調べる。また新たな視点として、捩率をふくむ重力場と結合した電子系における熱応答現象を数値的手法によって調べる予定である。
次年度使用額が生じた理由	今年度は研究計画の修正により計算機を導入した研究を行わなかったため、当初の計画より使用額が少なかった。次年度は、計算機の購入、国内学会および国際研究会への旅費として使用する予定である。