| 研究課題/領域番号 |
17K17604
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
仲井 良太 東北大学, 金属材料研究所, 特任助教 (30638987)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 量子ホール効果 / ジョセフソン効果 / 奇周波数超伝導 |
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| 研究実績の概要 |
トポロジカル量子計算の実現に不可欠であるマヨラナ準粒子などの電気的に中性な粒子は、従来の電磁応答による検出およびコントロールが困難である。しかしそのような粒子にも等しく作用する外力として、空間および時間の変形に対する応答（重力応答）が知られている。本研究ではそのような変形の一つで、熱応答と関係しているある種のツイスト変形に対する１次元量子多体系の応答を調べた。具体的には、乱れのある１次元フェルミオン模型や可解な量子スピン模型に対して、ツイスト変形に対する分配関数の変化が転送行列によって求められることを示した。またここで得られた分配関数の変化は、共形場理論から求められる長波長での普遍的な振る舞いと一致することを示した。
またこれと並行して、代表的なトポロジカル物質である量子ホール系を介して流れるジョセフソン電流におけるクーパー対の対称性に関する研究も行った。量子ホール系は外周部分のみが金属的であるような２次元物質であるが、２つの超伝導体との接合を考えることにより、この金属的な端状態を介して電流（＝ジョセフソン電流）が流れる。この研究では特に、端に沿った伝導チャンネルが内部磁化によって強くスピン偏極している場合を考えた。このとき端状態の性質から来る制限によってジョセフソン電流は、スピン三重項状態であり、偶周波数および奇周波数が共存しており、かつ有限の運動量を持ったクーパー対によって運ばれていることを数値的及び解析的な計算により明らかにした。また、スピン三重項状態であることは量子ホール系と超伝導体の界面における磁化の向き対する依存性として、また有限の運動量をもつことは界面の長さ依存性としてジョセフソン効果に現れることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
１次元量子多体系においてツイスト変形に対する応答を計算する手法を開拓した一方で、研究計画で示した様々なトポロジカル物質での具体的な応用にはまだ進んでいないため。
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| 今後の研究の推進方策 |
１次元量子多体系を対象とした研究において、ある種の代数的な変形と今考えている重力的なツイスト変形が本質的に同じであることが明らかとなったため、この手法を２次元に拡張することで本研究課題の一つの目的である量子ホール系におけるツイスト変形のミクロな理解へとつなげていく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度の研究は、解析的な手法が有効な１次元量子多体系を対象としており計算機を購入する必要がなかったため、次年度使用額が生じた。次年度には数値的な手法が有効となる高次元の系を対象とする予定であるため、数値計算を実行する計算機及びソフトウェアを購入する計画である。
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