| 研究課題/領域番号 |
17K18126
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理情報学
社会システム工学・安全システム
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
小林 正弘 東海大学, 理学部, 准教授 (90609356)
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| 研究協力者 |
宮沢 政清
小沢 利久
増山 博行
井家 敦
佐久間 大
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 反射型ランダムウォーク / 待ち行列 / 定常分布 / 漸近解析 / 誤差上界 |
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| 研究成果の概要 |
2次元反射型ランダムウォークの定常分布の特性を求める研究を行った．反射型ランダムウォークとは，ランダムウォークを非負整数値に制限した確率過程であり，待ち行列やファイナンス，生物工学などに利用される確率モデルである．確率過程において安定状態における分布を定常分布と呼ぶ．
本研究では2次元の反射型ランダムウォークの定常分布に関する数値計算との誤差上界を理論的に導出した．さらに，反射型ランダムウォークの推移を行列型にした，一般化2次元反射型ランダムウォークに対して，定常分布の漸近的な挙動を理論的に解析した．
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| 自由記述の分野 |
待ち行列理論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
反射型ランダムウォークは，待ち行列理論のみならず他分野にも応用されるモデルである．さらに，定常分布は確率モデルの性能評価をする上で非常に重要な指標となっている．
反射型ランダムウォークの定常分布について，理論的な特性を求めている研究は多くある．しかし，ほとんどの研究が強い仮定をしている．本研究では，その仮定を取り除き，定常分布の理論的な特性を新たな証明により得ることができた．本研究の結果は，より一般的な待ち行列ネットワークに応用を可能とする．さらに新しい証明方法は，さらなるモデルの一般化を可能とすることが予想される．
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