| 研究課題/領域番号 |
17K18553
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
経済学、経営学およびその関連分野
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
S.J Turnbull 筑波大学, システム情報系, 准教授 (90240621)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| キーワード | 圏論 / ゲーム圏 / モナド / 混合延長 / category theory / game category / monad / mixed extension |
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| 研究成果の概要 |
ゲーム論とは社会と経済における戦略的行動の分析に役立つ数学の分野である。圈論という数学分野では数学における構造の分析、比較、と変換を行う。
本研究ではまず戦略型非協力的ゲーム圏を２つ定義する。このゲーム圏でゲームの構造を分析する。両ゲーム圏ではゲームを混合延長ゲームに変換する過程は関手である。混合延長関手に相当する忘却関手は右随伴関手であり、モナディックであることを証明した。この忘却関数は戦略の確立分布構造を無視する。ゲーム圏の応用としてゲーム圏論での同型類が2x2行列型ゲームの古典的分類に同じことを証明した。
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| 自由記述の分野 |
理論経済学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
混合延長関手の忘却関手はモナディックという定理の異義とは混合延長ゲームが戦略が確率分布で報酬関数が線形型である特別ゲームの種類でありながらすべてのゲームの行動をモデル化できることを証明する。重要点は社会現象をモデル化する一般のゲームに均衡が存在しない場合があるが、そのゲームの混合延長には均衡が存在する。
ランダム行動の解釈が困難の場合があるが、解釈が明らかの場合もある。だが、均衡のないゲームには解釈がないのでゲームその混合延長の関係の理解を深めることが大きな貢献と考えられる。
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