| 研究課題/領域番号 |
17K18724
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| キーワード | 群論(含群の表現論) / 頂点作用素代数 / シンプレクティック幾何 / 弦理論 |
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| 研究実績の概要 |
当該年度では昨年度までに得られたな結果について海外招待講演を11回行い、７本の査読付き論文が出版された。このうち6本が国際共同研究である。また「W-代数の表現論」に関して日本数学会秋季賞を受賞し、受賞講演を行った。さらに2018年の国際数学者会議の招待講演者に選出されるという栄誉を得た。
研究面では、クラスSカイラル代数を関手的に構成することに成功し、Rastelli等の予想を肯定的に解くことに成功した。また、随伴多様体を取ることにより、Moore-Tachikawa予想における関手を復元することも証明した。これらの結果により、Beem-Rastelliのヒッグス枝と頂点作用素代数に関する予想を、クラスS理論に対して証明したことになる。これらの結果は現在論文作成中であるが、既にICM2018のプローシーディングにアナウンスがある。
これらの結果について、カナダのペリメータ理論物理研究所に招聘された際研究集会”Gauge theory, geometric Langlands and vertex operator algebras”で講演した。この研究集会ではWittenやGaiotto等の物理学者とGaitsgory等幾何学的ラングランズ対応の専門家と意見を交わし、大いに知見を広めることができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初の主目標であったクラスSカイラル代数の構成に関するRastelli等の予想の証明に成功した。
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| 今後の研究の推進方策 |
既に当初の主目標であったクラスSカイラル代数の構成に関するRastelli等の予想の証明に成功したので、今後は四次元のゲージ理論や幾何学的Langlands対応との関係を中心に研究を進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
招聘予定であった外国人の来日が次年度に先送りされたため。
次年度に招聘を行う。
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