| 研究実績の概要 |
本研究課題の主目的であった、素粒子論によって存在が予想されていたクラスSのカイラル代数の数学的構成と、これらの頂点代数の随伴多様体がMoore-立川シンプレクティック多様体と同型であることを示すことに成功し、プレプリントをarXivに発表した。当該論文は現在査読中である。荒川のこの結果により、N=2超対称性を持つ4次元のスーパー コンフォーマルな場の理論のヒッグス枝が、Rastelli等の4D/2D双対性によって対応する頂点代数の随伴多様体に一致すると主張するBeemとRastelliの驚くべき予想が、クラスS理論と呼ばれる広いクラスの4次元のスーパーコンフォーマルな場の理論に対して数学的に厳密な証明されたことになる。
荒川の当該結果は数学と物理学の双方で世界的な注目を浴び、モスクワのHigher School of Economics、成都のTianyuan Mathematical Center in Southwest China、パリのポアンカレ研究所、Indian Institute of Scienceの四カ所での連続講演、ICM2018やString Math 2020、大栗氏のハンブルグ賞受賞記念研究集会で招待講演など、研究期間全体で60件以上の国際会議で招待講演を行った。また国内では平成31年度文部科学大臣表彰科学技術賞を受 賞した。
最終年度はJethro ven Ekeren, Anne Moreau, Thomas Creutzig, Boris Feigin, Sven Moller等と、研究のさらなる発展に繋がると期待される研究を行った。特にSven Mollerと行った研究湯により、クラスS理論の枠を超えた4次元理論に対応する頂点代数の幾何学的構成に関するアイデアを得ることができた。
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