研究課題
挑戦的研究(萌芽)
「ゆらぎの定理」を満たす力学系の性質の精査からはじめ、それに基礎をおいた非平衡熱力学形式の構築に挑むことを目的としていたが、後半部分を扱うためには力学系の極限定理に関するより深い考察が必要であり、目標達成のためには準備不足といわざるを得ない。しかし、熱力学形式と転送作用素の解析的摂動論による様々な極限定理の証明法やランダム力学系とその直積力学系の定式化等の新たな見地が得られたことは意義深い。
エルゴード理論
力学系の極限定理に対する転送作用素の解析的摂動による接近法は強力な方法ではあるが、扱う対象となる極限定理の多様性という点では不十分という感があった。本研究ではこれまであまり取り扱われなかった形態の極限定理についても踏み込んだことは意義がある。ランダム力学系の標本毎極限問題において直積力学系を定式化することによって、必ずしもノイズが独立でない場合にも適用可能な枠組みを構築したことの意義は大きい。
