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希土類元素を含む近似結晶で最近発見された特異な磁気秩序に由来した新規物性を探索し、準結晶特有の物性の起源を明らかにするのが本研究の目的である。この物質では、構成単位である二十面体頂点に位置する希土類イオンが点共有した八面体格子を構成する。また、この希土類イオンの局在磁気モーメントが八面体スピンアイス状態を取りうることが、先行研究により示唆されている。最終年度である本年度は、昨年度の研究に基づいて、希土類イオンが担う磁気モーメントに１イオン異方性やジャロシンスキー・守谷相互作用を加え、スピンアイス状態が安定化する条件を探索した。この際、昨年度までの古典モンテカルロ計算に加え、磁気モーメントの時間発展を調べる手法として、ランダウ・リフシッツ・ギルバート方程式の数値シミュレーションを行なった。この手法は、無料のコードが配布されているが限定的であり、本模型には適用できなかったため、ソースコードを一から自作した。以上の計算により、最近接にジャロシンスキー・守谷相互作用、次近接に強磁性的相互作用が働くような環境下では、スピンアイスの素励起であるモノポール励起が３次元方向に伝搬することが確かめられた。また同時に、このようなモノポールが、最近接相互作用により散乱・拡散する様子も確認できた。本内容は、本研究期間内に完了できなかったゲージ平均場理論による解析や実験で観測可能な物理量との比較を含め、今後、論文や学会にて報告する予定である。一方、準結晶やその近似結晶における磁気的性質に関する研究を進める中で、実験的に確認されているスピングラス・強磁性・反強磁性相をまたぐ多段相転移や、ゆらぎや欠陥に対して堅牢な量子臨界性に関する理論的なアイデアを得た。さらに、このアイデアを元に、単純化された模型で、これら準結晶特有の性質を再現することにも成功した。これらは本研究で狙っていた副次的成果であると言える。
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