| 研究課題/領域番号 |
17K19954
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 関西学院大学 (2019-2020)
東北大学 (2017-2018) |
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研究代表者 |
徳山 豪 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40312631)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2021-03-31
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| キーワード | 計算理論 / 代数幾何学 / 群の表現論 / 計算複雑度 |
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| 研究成果の概要 |
数学と計算理論の融合に向けて、特に数学の代数幾何学および表現論の研究者と計算理論の研究者の協働の体制を構築することを目的とし、GCT（Geometric Complexity Theory）を中心テーマとした共同研究を行った。東京大学駒場キャンパスにおいて隔月のセミナーを開催し、また、国際共同研究も推進し、ドイツのマックスプランク研究所における共同セミナーへの参加（徳山および連携研究者の西山、有木、玉置は招待講演を実施）、英国リバプール大学のIkenmeyer教授およびドイツマックスプランク研究所のFisher氏（博士学生）を招聘して、仙台、京都、東京などで講演会および共同研究を実施した。
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| 自由記述の分野 |
理論計算機科学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では、数学と情報科学分野の研究連携の推進を目指し、代数幾何学と群の表現論を計算複雑度解明に活用するGCTを中心とした、組織的な研究を行った。トップレベル研究者による定例セミナーと国際的な先端研究者や研究機関との国際共同研究を実施し、新しい成果を得た。一例として、一般化行列式を用いたWeylの公式の拡張は、数学的に基本的な公式の拡張であるのみならず、統計物理学や量子計算等の多くの分野への波及が期待される。また、数学と情報科学分野の連携に関して広く活動し、JST俯瞰セミナー等数多くの意義の高い啓蒙を行った。
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