| 研究課題/領域番号 |
17K19960
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河村 彰星 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117)
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| 研究分担者 |
小野 廣隆 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
小林 佑輔 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40581591)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| キーワード | 資源配置 / スケジューリング / 最適化 / マルチエージェント / 無羨望性 / 提携構造形成 / 近似率 |
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| 研究実績の概要 |
主に以下の二つの成果を得た。
被覆型の周期スケジューリングである「警邏問題」では、複数のエージェントが協力して全地点を頻繁に訪問することを目指す。単エージェントの場合の最適解から簡単に得られる自明な運行に比べて、どれほど良い効率を達成できるかという視点から、新たな効率限界や困難性、他の問題との関係を明らかにした。この成果の主要部分は既に国際会議で発表していたが、より精密な限界評価を行い、最近の結果を採り入れ、解析手法を整理した論文にまとめ、11月に掲載された。また、この成果を含め関連問題の現状と課題をまとめて紹介する総括的発表を国内で2件、それぞれ組合せ数学とオペレーションズ・リサーチの学会で行った。
グラフ上にエージェントを配置する形のヘドニックゲームの安定性・周期性に関して、計算困難性・容易性に関する分離定理を得た。ヘドニックゲームとは個人の選好に基づいた提携形成をゲームとしてモデル化したものである。本研究ではグラフ上の頂点にエージェントを配置する問題をゲームとして定式化したものであり、安定配置の存在の有無，存在するときはその発見が興味の対象となる。安定配置が存在しない場合は、エージェントが頂点の選択が周期化する形をとる。上述の分離定理は次数あるいは連結成分のサイズに関するものであり、グラフが次数1以下の場合あるいは連結成分のサイズが2以下の場合には多項式時間で、そうでない場合はNP困難であること、またPLS完全性等などの結果を得た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
コロナ禍で大きな学会等の開催は影響を受けているが、既に研究計画の主たる部分は実行され、小規模なセミナーでの議論や論文誌への発表はできており、延長した次年度も合せると所期の目標が達成できると見込める。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度中に大きく制限されていた対面での発表を次年度は目指すが、状況に応じて遠隔での発表・討論も活用する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
令和2年度は感染症のため移動に制限が生じたり研究集会の開催が減ったりしたため、可能な範囲で遠隔会議等での活動で代替したものの、旅費等について当初の見込よりも使用額が減った。次年度に可能なら現地開催の研究会等で成果の発表を目指すが、状況によってはオンライン発表を行うこととし、その際の旅費・参加費など発表のための費用や、本研究終了後の発展につなげるための調査・打合せ等の費用として使用する。
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