うごきの分散計算理論

2019 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 17K19982
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 来嶋 秀治 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (70452307)
• 研究期間 (年度): 2017-06-30 – 2021-03-31
• キーワード: アルゴリズム理論 / 分散計算論 / 自律分散ロボット

研究実績の概要

分散計算論は，小さな計算（局所計算）を統合して全体を計算するための理論である．分散計算において，環境の変化（うごき）は本来回避して制御すべき対象であるが，本課題では，逆に「うごき」を計算に積極的に取り込み，安心（計算頑強性の高い）・便利（開発・計算効率の良い）な分散アルゴリズム設計の理論の構築を目指す．
「うごき」による計算の原理究明を動機として，古典的な計算可能性理論との類比による「うごき」の計算可能性に取り組み,有視界無記憶ロボットによる中点発見問題の可解性の萌芽的成果を得た．この問題は有視界無記憶ロボットが境界領域の一部しか把握できない状況で，目的の地点を見つけることができるか否かを問う．有視界自律分散ロボット群による計算可能性は，無限の視界の場合と比べて未解決の問題が多く，困難性の原因が良くわかっていない．この困難性の原因究明を動機とし，線分上で1台のロボットが最近端点までの距離を測りながら中点を探す問題にまで単純化し，この状況での計算可能性について，カントール実数の補集合のような非可算無限の場合の可解性を示した．この成果については，現在ジャーナル投稿中である．
このほか，cow-path問題と呼ばれるオンラインアルゴリズムの競合比解析や，複数プレイヤーによる確率的ゲームの解析，あるいはネットワーク上の確率的ゲームの最適応答に関する漸近挙動の解析技法の開発などに取り組み，知見を得ている．

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

有視界ロボットに由来する計算可能性の新しい問題に関する萌芽的成果をジャーナル投稿中であり，当初の計画分はおおむね順調に進展している．また，確率的挙動を示す分散システムの解析技法に関する新たな展開が現在進行中である．

今後の研究の推進方策

「うごき」が計算に及ぼす影響に関して，研究成果のまとめと発表を進めていく．

次年度使用額が生じた理由

本課題「うごきの分散計算理論」に関して，最終年度の秋に新たなアイデアに至った．大筋において正当性が期待できるが，詳細の確認と成果公表は2020年度に計画しており，延長繰越し分は正当性の検証や成果発表等に係る費用に充てる．