| 研究実績の概要 |
2018年度には，Yifeng Yu氏と共著論文「Rate of Convergence in Periodic Homogenization of Hamilton-Jacobi Equations: The Convex Setting」がArch Rational Mech Anal (2019)から出版された．この研究ではハミルトン・ヤコビ方程式の均質化問題について考察した．同問題は，1987年にLions, Papanicolaou, Varadhanによる有名な未発表論文により提唱された後，劇的に研究が進展し，大多数の論文が発表された．しかし，PDE的手法だけでは収束率について得ることは難しかった．本研究では，Aubry-Mather理論の観点から問題を見直すことで得られた一部最適な収束率に関する結果得た．Yu氏とは，email等で連絡をとり，次の課題について具体的に設定をしている段階である．実際に，訪問するのは2019年度以降の計画である．
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