研究課題
R2年度については， 積層造形を念頭においた熱伝導問題の高精度トポロジー最適設計法の確立を目指した．具体的には，R1年度に実施した，定常熱伝導問題から非定常熱伝導問題の最適化問題への拡張を深堀りし，大幅な解析精度の向上を図ることができた．特に感度解析法において，そのベンチマークとなる有限差分法との誤差はほぼなくなり，プログラミングの実装だけでなく理論を完成させた．また，異種材料を組み合わせて性能を向上させる「マルチマテリアル化」によって力学的性能の向上を図る設計が注目されているが，それぞれの材料の熱膨張率が異なるため，異種材料の界面で熱ひずみに伴う応力集中が発生し，造形中ひいては造形後の部品に亀裂を発生させるなど，品質および力学的性能に大きく影響することになる．そのため，これを軽減するためのマルチマテリアルトポロジー最適設計法の開発を先駆けて実施し，R2年度は界面強度を考慮する新しい手法の開発に着手した．さらに，R2年度は積層造形で製造される金型のトポロジー最適設計法の開発を行った．ここでは，材料の多孔質性をうまく活用して，鋳造品の熱をいち早く逃がす（温度を下げる）ことができるような金型の最適設計法の構築を目指した．具体的には，非定常熱伝導問題で，しかも固体（金型）と熱流体（空気）の連成解析を考慮したマルチスケールトポロジー最適設計法の開発である．この研究については，ミクロ構造の寸法効果を考慮した手法の開発に成功しており，これによって，どのような形態でどの程度の大きさの多孔質構造が金型の性能を最大化させるかを明確にした．これらの研究成果は，すでに国内外で発表しており，国際論文も執筆中である．
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Heat and Mass Transfer
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