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フェルミ原子ガス超流動におけるBCS-BECクロスオーバー領域における超流動物性を調べるため、Nozie^^｀resとSchmitt-Rinkによるガウス揺らぎの理論(NSR理論)を超流動転移温度以下に拡張した。得られた方程式を数値的に解き、転移温度以下の秩序パラメータ、化学ポテンシャルを全BCS-BECクロスオーバーの全温度領域にわたり、自己無撞着に決定した。更に、超流動状態における最も基本的な物理量である超流動粒子数を、この拡張されたNSR理論とコンシステントな近似レベルで計算する理論を構築、実際に数値計算によってその振る舞いを明らかにした。超流動粒子数は相互作用に依らず、絶対零度では全粒子数に等しく、転移温度で0になるが、拡張されたNSR理論とコンシステントに計算された超流動粒子数はこの一般的性質を常に満足することを示した(超流動粒子数を平均場近似レベルで計算したのではこの条件は弱結合領域以外では満たされない)。本研究のこの成果はBCS-BECクロスオーバー領域の有限温度における2流体力学を構成する際に役立つと期待される。また、超流動状態におけるもう一つの重要な量である凝縮粒子数も計算、この量は超流動粒子数とは異なり、平均場近似の表式が全クロスオーバー領域にわたり有効であることを明らかにした。この場合、強結合効果は非凝縮体密度を通じて凝縮粒子数に影響する。なお、本研究の過程で、超流動転移温度以下にNSR理論を拡張すると、強結合領域において1次転移的振る舞いが近似の影響で得られることが判明した。この原因はボーズ粒子系のBECの平均場理論でも知られている1次転移の問題と同じであり、これを理論的に克服していくことが今後の重要な課題であると考えられる。また、上記の問題は存在するものの、NSR理論を光学格子系の転移温度以下に拡張することも次の課題である。
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