| 研究概要 |
基底状態探索方法の基礎理論の研究を継続した。シミュレーテッド・アニーリングでは, 古典的ハミルトニアンで表現されるエネルギー関数が与えられたとき, 統計力学の方法に基づき人工的な温度変数を導入することによって状態空間の中の遷移を促し, 温度を徐々に下げることによって最適解に到達することを目指す。これに対して, 量子力学を利用した量子アニーリングでは, トンネル効果により状態間の遷移を誘導し, 最適解の探索を行う。量子アニーリングにおいて, 量子ゆらぎの強さをどう制御すれば最適解に確実に到達することが出来るかについて, 重要な定理が証明されたことを受けて, 目標とする基底状態に縮退がある場合の量子アニーリングの性能評価を行った。その結果, 一般には, 縮退したすべての状態に単純な形での量子アニーリングによって到達することは困難であることが明らかになった。しかしながら, あらゆる基底間の遷移を同じ重みで許すようなアルゴリズムを採用するとこの困難は回避され, すべての状態に等確率で到達することも示すことが出来た。この後者の手法の問題点は, 通常のコンピューター上でシミュレーションを行うために量子・古典対応を実行すると, 複雑な相互作用が出てきて実行方法が自明でなくなることである。しかしながら, 残留エネルギーに関しては, 縮退系についても, 通常の横磁場による方法を適用することにより量子アニーリングが漸近的に優れていることが明らかになった。
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