不規則系の統計力学と古典および量子情報統計力学の境界領域の開拓

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18079005
• 研究種目: 特定領域研究
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 理工系
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 西森 秀稔 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70172715)
• 連携研究者: 鈴木 増雄 東京理科大学, 理学部, 教授 (80013473)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: スピングラス / 誤り訂正符号 / 多重臨界点 / 誤り訂正限界 / 双対性

研究概要

古典統計力学の重要な問題の一つであるスピングラスと,量子情報の主要な課題である量子誤り訂正符号の訂正限界の関係を解明した。特に,2次元スピングラスの多重臨界点の位置を正確に算出する枠組みを展開し,数値計算と高い精度で一致することを確認した。この値は,量子誤り訂正符号ないし量子記憶の誤り訂正限界と一致することが知られており,誤り訂正符号の性能評価の立場からも重要な意義を持っている。

研究成果

• [雑誌論文] Quantum annealing : An introduction and new developm (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Ohzeki, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Comp.Theor.Nanosci. 8 ページ: 963
• [雑誌論文] Random-field p-spin glass model on regular random graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Y.Matsuda, H.Nishimori, L.Zdeborova, F.Krzakala
  • 雑誌名: J.Phys.A 44 ページ: 185002
• [雑誌論文] Ensemble inequivalence in the ferromagnetic p-spin model in random fields (2011)
  • 著者名/発表者名: Z.Bertalan, T.Kuma, Y.Matsuda, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Stat.Mech ページ: P01016
• [雑誌論文] Real-space renormalization group for the transverse-field Ising model in two and three dimensions (2011)
  • 著者名/発表者名: R.Miyazaki, H.Nishimori, G.Ortiz
  • 雑誌名: PhyS.Rev.E 83 ページ: 051103
• [雑誌論文] Accelerated stochastic sampling of discrete statistical systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Z.Bertalan, H.Nishimori, H.Orland
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 82 ページ: 056704
• [雑誌論文] Microcanonical analysis of spin glasses using gauge symmetry (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 80 ページ: 023002
• [雑誌論文] Non-equilibrium relations for spin glasses with gauge symmetry (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Ohzeki, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 79 ページ: 084003
• [雑誌論文] Distribution of partition function zeros of the ±J model on the Bethe lattice (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Matsuda, M.Muller, H.Nishimori, T.Obuchi, A.Scardicchio
  • 雑誌名: J.Phys.A 43 ページ: 285002
• [雑誌論文] Phase diagrams of various kinds of Ising spin-glass models with a new parameter to control frustration on a given lattice (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Hashizume, X.Hu, M.Suzuki
  • 雑誌名: Int.J.Mod.Phys.B 24 ページ: 567
• [雑誌論文] Analytical evidence for the absence of spin glass transition in self-dual lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Ohzeki, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.A 42 ページ: 332001
• [雑誌論文] Ground-state statistics from annealing algorithms : Quantum vs classical approaches (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Matsuda, H.Nishimori, H.G.Katzgraber
  • 雑誌名: New J.Phys. 11 ページ: 073012
• [雑誌論文] Complex Replica Zeros of ±J Ising Spin Glass at Zero Temperature (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Obuchi, Y.Kabashima, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.A 42 ページ: 075004
• [雑誌論文] Mathematical foundation of quantum annealing (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Morita, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 49 ページ: 125210
• [雑誌論文] Multicritical points for the spin glass models on hierarchical lattices (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Ohzeki, H.Nishimori, A.N.Berker
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 77 ページ: 061116
• [雑誌論文] Reentrant and forward phase diagrams of the anisotropic three-dimensional Ising spin glass (2008)
  • 著者名/発表者名: C.Guven, A.N.Berker, M.Hinczewski, H.Nishimori
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 77 ページ: 061110
• [雑誌論文] Distribution of Lee-Yang zeros and Griffiths singularities in the ±J model of spin glasses (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Matsuda, H.Nishimori, K.Hukushima
  • 雑誌名: J.Phys.A 41 ページ: 324012
• [雑誌論文] Inequalities for the local energy of random Ising models (2007)
  • 著者名/発表者名: H.Kitatani, H.Nishimori, A.Aoki
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 76 ページ: 074711
• [雑誌論文] Convergence of quantum annealing with real-time Schrodinger dynamics (2007)
  • 著者名/発表者名: S.Morita, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 76 ページ: 064002
• [雑誌論文] Quantum annealing of the random-field Ising model by transverse ferromagnetic interactions (2007)
  • 著者名/発表者名: S.Suzuki, H.Nishimori, M.Suzuki
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 75 ページ: 051112
• [雑誌論文] Phase diagram of the p-spin interacting spin glass with ferromagnetic bias and a transverse field in the infinite-p limit (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Obuchi, H.Nishimori, D.Sherrington
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 75 ページ: 054002
• [雑誌論文] Duality in spin glasses (2007)
  • 著者名/発表者名: H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 126 ページ: 977
• [雑誌論文] Convergence theorems for quantum annealing (2006)
  • 著者名/発表者名: S.Morita, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.A 39 ページ: 13903
• [雑誌論文] Internal energy of the Potts model on the triangular lattice with two- and three-body interactions (2006)
  • 著者名/発表者名: M.Ohzeki, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 75 ページ: 114003
• [雑誌論文] Location of the multicritical point of the Ising spin glass on the triangular and hexagonal lattices (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Nishimori, M.Ohzeki
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 75 ページ: 034004
• [雑誌論文] Gauge theory for quantum spin glasses (2006)
  • 著者名/発表者名: S.Morita, Y.Ozeki, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn. 75 ページ: 014001
• [雑誌論文] Surface terms on the Nishimori line of the gaussian Edwards-Anderson model (2006)
  • 著者名/発表者名: P.Contucci, S.Morita, H.Nishimori
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 122 ページ: 303
• [学会発表] ベーテ格子上のランダム磁場イジング模型におけるスピングラス相 (2010)
  • 著者名/発表者名: 松田佳希, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会 秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 20100923-20100936
• [学会発表] ゲージ対称性とJarzynski等式によるスピングラスの平衡・非平衡解 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会 秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 20100923-20100926
• [学会発表] 横磁場Blume-Emery-Griffithsスピングラス模型の実空間繰り込み群による解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 長内淳樹, 大関真之, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会 秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 20100923-20100926
• [学会発表] 低次元量子スピン系の実空間くりこみ群 (2010)
  • 著者名/発表者名: 宮崎涼二,西森秀稔,Gerardo Ortiz
  • 学会等名: 日本物理学会 秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 20100923-20100926
• [学会発表] Cavity法によるベーテ格子上のスピングラス模型の解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 松田佳希, 小渕智之, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会 第65回年次大会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 20100320-20100323
• [学会発表] Accelerated Stochastic Sampling of Equilibrium Distributions (2010)
  • 著者名/発表者名: Zsolt Bertalan, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会第65回年次大会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 20100320-20100323
• [学会発表] 準安定スピングラス相の有効場理論 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木増雄、橋爪洋一郎
  • 学会等名: 日本物理学会第65回年次大会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 20100320-20100323
• [学会発表] 準安定スピングラス相のクラスター近似 (2010)
  • 著者名/発表者名: 橋爪洋一郎、鈴木増雄
  • 学会等名: 日本物理学会第65回年次大会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 20100320-20100323
• [学会発表] ベーテ格子上のスピングラス模型における零点分布 (2009)
  • 著者名/発表者名: 松田佳希, 西森秀稔, 小渕智之, A.Scardicchio
  • 学会等名: 日本物理学会 2009年秋期大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 20090925-20090928
• [学会発表] 双対変換によるスピングラス相転移点の解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会2009年秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 20090925-20090928
• [学会発表] フラストレーションを制御した系でのスピングラス相転移 (2009)
  • 著者名/発表者名: 橋爪洋一郎、胡暁、鈴木増雄
  • 学会等名: 日本物理学会2009年秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 20090925-20090928
• [学会発表] ベーテ格子上のスピングラス模型のLee-Yang零点分布 (2009)
  • 著者名/発表者名: 松田佳希、西森秀稔、A Scardicchio、小渕智之
  • 学会等名: 日本物理学会第64回年次大会
  • 発表場所: 立教大学
  • 年月日: 20090327-20090330
• [学会発表] 複素レプリカ変数に関する零点と種々の相転移との関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小渕智之、樺島祥介、西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会 2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 20080920-20080923
• [学会発表] モンテカルロ法による縮退のある系の量子アニーリング (2008)
  • 著者名/発表者名: 松田佳希、西森秀稔、H.G.Katzgraber
  • 学会等名: 日本物理学会2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 20080920-20080923
• [学会発表] 温度変化する1次元ランダムイジング模型のグラウバーダイナミクス (2008)
  • 著者名/発表者名: 鈴木正, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会 第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 20080322-20080326
• [学会発表] 複素レプリカ平面における分配関数の零点の性質 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小渕智之, 西森秀稔, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 20080322-20080326
• [学会発表] 西森理論の拡張によるフラストレーションの性質に関する研究 (2008)
  • 著者名/発表者名: 橋爪洋一郎, 胡暁, 鈴木増雄
  • 学会等名: 日本物理学会 第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 20080322-20080326
• [学会発表] 広義Hebb則によるカオスとスケールフリーの関係性の研究 (2008)
  • 著者名/発表者名: 一色智裕, 鈴木増雄
  • 学会等名: 日本物理学会 第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 20080322-20080326
• [学会発表] 複素レプリカ平面上の分配関数のn次モーメントの零点分布の性質 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小渕智之, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会2007年秋期大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20070921-20070924
• [学会発表] 虚時間量子アニーリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 森田悟史, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会第62回年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20070921-20070924
• [学会発表] 温度変化する一次元スピン系のグラウバーダイナミクス (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木正, 西森秀稔
  • 学会等名: 第62回日本物理学会年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20070921-20070924
• [学会発表] 階層格子における多重臨界点 (2007)
  • 著者名/発表者名: 大関真之, 西森秀稔, A.Nihat Berker
  • 学会等名: 第62回日本物理学会年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20070921-20070924
• [学会発表] 横磁場SKモデルの温度0の相図 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小渕智之, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会春季大会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 20070318-20070321
• [学会発表] 量子アニーリングのアニーリングスケジュール (2007)
  • 著者名/発表者名: 森田悟史, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会春季大会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 20070318-20070321
• [学会発表] ±Jイジングスピングラス模型におけるLee-Yang零点分布 (2007)
  • 著者名/発表者名: 松田佳希, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会春季大会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 20070318-20070321
• [学会発表] イジングスピングラスの局所エネルギーの下限 (2007)
  • 著者名/発表者名: 北谷英嗣, 西森秀稔
  • 学会等名: 日本物理学会春季大会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 20070300
• [図書] Elements of Phase Transitions and Critical Phenomena (2010)
  • 著者名/発表者名: Hidetoshi Nishimori, Gerardo Ortiz
  • 総ページ数: 349
  • 出版者: Oxford University Press