近似的確率計算アルゴリズムのレプリカ拡張に関する研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18079006
• 研究種目: 特定領域研究
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 理工系
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 樺島 祥介 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 教授 (80260652)
• 連携研究者: 渡辺 治 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (80158617) ; 竹田 晃人 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助教 (70397040)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 確率推論 / 確率伝搬法 / 要約伝搬法 / レプリカ対称性の破れ / スピングラス

研究概要

確率伝搬法をはじめとする近似的確率計算アルゴリズムは情報通信などで現れる"性質の良い"推論問題に対して驚異的な性能を示す一方で,対象となる確率モデルの形状が複雑になる場合には必ずしも良い結果を導かない.本研究では,スピングラス理論の知見に基づき近似アルゴリズムにレプリカ対称性の破れを導入する「レプリカ拡張」の枠組みについて,事例研究を通してその有効性と限界を吟味した.

研究成果

• [雑誌論文] Average-case analysis for the MAX-2SAT problem (2010)
  • 著者名/発表者名: O. Watanabe, M. Yamamoto
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 411 ページ: 1685-1697
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the complexity of kings (2010)
  • 著者名/発表者名: E. Hemaspaandra, L. Hemaspaandra, T. Tantau, O. Watanabe
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 411 ページ: 783-798
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral density of random graphs with topological constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Rogers, C. Perez Vicente, K. Takeda, I. Perez Castillo
  • 雑誌名: J. Phys. A 43 ページ: 195002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weight space structure and analysis using a finite replica number in the Ising perceptron (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Obuchi, Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Stat. Mech. ページ: P12014[21]
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical mechanical analysis of the Kronecker channel model for multiple-input multiple-output wireless communication (2009)
  • 著者名/発表者名: Hatabu, K. Takeda, Y. Kabashima
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 80 ページ: 061124[12]
  • 査読あり
• [雑誌論文] Decoding Algorithm of Low-density Parity-check Codes based on Bowman-Levin Approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Tamura, M. Komiya, M. Inoue, Y. Kabashima
  • 雑誌名: New Generation Computing 27 ページ: 347-363
  • 査読あり
• [雑誌論文] A typical reconstruction limit for compressed sensing based on Lp-norm minimization (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima, T. Wadayama, T. Tanaka
  • 雑誌名: J. Stat. Mech. ページ: L09003(12)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On analyticity with respect to the replica number in random energy models: II. Zeros on the complex plane (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Ogure, Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Stat. Mech. ページ: P05011(16)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On analyticity with respect to the replica number in random energy models I: an exact expression of the moment of the partition function (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Ogure, Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Stat. Mech. ページ: P03010(17)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex replica zeros of ±J Ising spin glass at zero temperature (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Obuchi, Y. Kabashima, H. Nishimori
  • 雑誌名: J. Phys. A: Math. Theor. 42 ページ: 075004(27)
  • 査読あり
• [雑誌論文] How could the replica method improve accuracy of performance assessment of channel coding? (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Phys. Conf. Ser. 143 ページ: 012008(13)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finding most likely solutions (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Onsjoe, O. Watanabe
  • 雑誌名: Theoretical of Computing Systems 45 ページ: 926-942
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scale free interval graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Miyoshi, T. Shigezumi, R. Uehara, O. Watanabe
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 410 ページ: 4588-4600
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perceptron capacity revisited: classification ability for correlated patterns (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Shinzato, Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Phys. A: Math. Theor. 41 ページ: 324013(18)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inference from correlated patterns: a unified theory for perceptron learning and linear vector channels (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Phys. Conf. Ser. 95 ページ: 012001(13)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical correlations in the transverse Ising spin glass model (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Takahashi, K. Takeda
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 78 ページ: 174415
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cavity Approach to the Spectral Density of Sparse Symmetric Random Matrices (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Rogers, I. Perez Castillo, R. Kuhn, K. Takeda
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 78 ページ: 031116
  • 査読あり
• [雑誌論文] 単一サンプル系に関するレプリカ法とレプリカ対称性の破れについて (2007)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1532 ページ: 136-142
• [雑誌論文] Statistical mechanical analysis of the linear vector channel in digital communication (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Takeda, A. Hatabu, Y. Kabashima
  • 雑誌名: J. Phys. A: Math. Theor. 40 ページ: 14085-14098
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sequential Minimization of the Bethe Free Energy of Ising Spin Systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Tonosaki, Y. Kabashima
  • 雑誌名: Interdisciplinary Information Sciences Vol.13,No.1 ページ: 57-64
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical study of Thouless-Anderson-Palmer metastable states in three-body Ising spin glasses (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Tonosaki, K. Takeda, Y. Kabashima
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 75 ページ: 094405(6)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Randomized algorithms for 3-SAT (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Hofmeister, U. Schoning, R. Schuler, O. Watanabe
  • 雑誌名: Theory of Computing Systems 40 ページ: 249-262
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analysis of CDMA systems that are characterized by eigenvalue spectrum (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Takeda, S. Uda, Y. Kabashima
  • 雑誌名: Europhysics Letters 76 ページ: 1193-1199
  • 査読あり
• [雑誌論文] Survey propagation for the cascading Sourlas code (2006)
  • 著者名/発表者名: JPL. Hatchet, Y. Kabashima
  • 雑誌名: JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL 39(34) ページ: 10659-10672
  • 査読あり
• [雑誌論文] Random access to advice strings and collapsing result (2006)
  • 著者名/発表者名: J. Cai, O. Watanabe
  • 雑誌名: Algorithmca 45 ページ: 43-57
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distributions in the Ehrenfest process (2006)
  • 著者名/発表者名: S. Balaji, H.M. Mahmoud, O. Watanabe
  • 雑誌名: Statistics and Probability Letters 76 ページ: 666-674
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite size scaling of the de Almeida-Thouless instability in random sparse networks
  • 著者名/発表者名: H. Takahashi, F. Ricci-Tersenghi, Y. Kabashima
  • 雑誌名: Phys. Rev. B arXiv:1002.2496(in press)
  • 査読あり
• [学会発表] Statistical Mechanical Analysis of Compressed Sensing Utilizing Correlated Compression Matrix (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Takeda, Y. Kabashima
  • 学会等名: International Symposium on Information Theory
  • 発表場所: Austin, USA
  • 年月日: 20100713-20100718
• [学会発表] Statistical Mechanical Analysis of a Typical Reconstruction Limit of Compressed Sensing (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima, T. Wadayama, T. Tanaka
  • 学会等名: International Symposium on Information Theory
  • 発表場所: Austin, USA
  • 年月日: 20100713-20100718
• [学会発表] Statistical mechanics approach to compressive sensing (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 学会等名: Satellite Meeting of STATPHYS24: Statistical Physics and Computer Science
  • 発表場所: Beijin, China
  • 年月日: 20100708-20100711
• [学会発表] 疎なランダム行列の第1固有値に関するcavity解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介, 高橋久尚, 渡辺治
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2010-03-20
• [学会発表] 相関の有る圧縮行列を用いたcompressed sensing (2010)
  • 著者名/発表者名: 竹田晃人, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2010-03-20
• [学会発表] 自由エネルギー降下に基づいた1RSB平均場近似解の探索 (2010)
  • 著者名/発表者名: 林愛空, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2010-03-20
• [学会発表] 誤り訂正符号を用いた電子透かし (2010)
  • 著者名/発表者名: 三屋諒太郎, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2010-03-20
• [学会発表] Statistical mechanical analysis of compressed sensing with correlation (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Takeda
  • 学会等名: International Meeting on Inference
  • 発表場所: Computation, and Spin Glasses, Kyoto, Japan
  • 年月日: 2010-03-16
• [学会発表] Cavity approach to the first eigenvalue problem in a family of symmetric random sparse matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima, H. Takahashi, O. Watanabe
  • 学会等名: Internationa Workshop on Statistical Mechanical Informatics 2010
  • 発表場所: Kyoto, Japan
  • 年月日: 2010-03-07
• [学会発表] A new model for a scale-free hierarchical structure of isolated cliques (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Shigezumi, Y. Uno, O. Watanabe
  • 学会等名: 4th Workshop on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Dhaka, Bangladesh
  • 年月日: 2010-02-10
• [学会発表] Lpノルム最小化に基づく圧縮センシングの統計力学的解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介, 和田山正, 田中利幸
  • 学会等名: 第32回情報理論とその応用シンポジウム
  • 発表場所: ホテルかめ福
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] On spectral analysis of large low-density random matrices: rigorous vs. cavity analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima, O. Watanabe
  • 学会等名: Workshop on Techniques and Challenges from Statistical Physics
  • 発表場所: Centre de Recerca Matem atica Bellaterra, Spain
  • 年月日: 2009-10-14
• [学会発表] Compressed sensingの統計力学的解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] 正解が埋め込まれたグラフ等分割問題の統計力学的解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介, 渡辺治, 山本真基
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] レプリカ拡張系適応的TAP方程式を用いた学習アルゴリズム (2009)
  • 著者名/発表者名: 安田宗樹, 樺島祥介, 田中和之
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] 単純パーセプトロンの有限レプリカ解析とComplexity (2009)
  • 著者名/発表者名: 小渕智之, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] One-way functions and the Berman-Hartmanis conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Agrawal, O. Watanabe
  • 学会等名: 24th Conference on Computational Complexity
  • 発表場所: Paris, France
  • 年月日: 2009-07-16
• [学会発表] Analyticity breaking and complex zeros with respect to the replica number in random energy models (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 学会等名: International Minerva Workshop: The Science of Complexity
  • 発表場所: Eilat, Israel
  • 年月日: 2009-03-31
• [学会発表] レプリカ拡張系に対する適応的TAP方程式の統計的学習理論への応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 安田宗樹, 樺島祥介, 田中和之
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 立教大学
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] Original conjecture on multicritical point of random spin models (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Taked
  • 学会等名: International Meeting on Multicritical Behaviour of Spin Glasses and Quantum Error Correcting Codes
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 2008-11-17
• [学会発表] Bowman-Levin法を用いたLDPC復号 (2008)
  • 著者名/発表者名: 田村健一, 小宮美穂, 井上真郷, 樺島祥介
  • 学会等名: 第11回情報論的学習理論ワークショップ
  • 発表場所: 仙台国際センター(ポスター発表)
  • 年月日: 2008-10-29
• [学会発表] 通信路符号化におけるGallager上界とレプリカ法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 学会等名: 電子情報通信学会・情報理論研究会
  • 発表場所: 鬼怒川温泉あさやホテル
  • 年月日: 2008-10-07
• [学会発表] 直交例題におけるパーセプトロンの汎化能力評価 (2008)
  • 著者名/発表者名: 新里隆, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会・2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2008-09-22
• [学会発表] 重み一定の疎なランダム行列の漸近固有値分布 (2008)
  • 著者名/発表者名: 福本知也, 山中正雄, 樺島祥介, 田中利幸
  • 学会等名: 日本物理学会・2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2008-09-22
• [学会発表] 平均場アルゴリズムによる送信電力低減プリコーディング (2008)
  • 著者名/発表者名: 林愛空, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会・2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2008-09-22
• [学会発表] ベーテ格子上の磁場ありスピングラスモデルにおけるAT線と大偏差統計 (2008)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会・2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2008-09-20
• [学会発表] How could the replica method improve accuracy of performance assessment of channel coding? (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 学会等名: International Workshop on Statistical Mechanical Informatics 2008
  • 発表場所: Sendai, Japan
  • 年月日: 2008-09-14
• [学会発表] Scale-free interval graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Miyoshi, T. Shigezumi, R. Uehara, O. Watanabe
  • 学会等名: 4th International Conference on Algorithmic Aspects in Information and Management (AAIM 2008)
  • 発表場所: Shanghai, China
  • 年月日: 2008-06-24
• [学会発表] An integral formula for large rectangular matrices and its application to analysis of linear vector channels (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 学会等名: PHYSCOMNET 2008
  • 発表場所: Berlin, Germany
  • 年月日: 2008-04-04
• [学会発表] 長方行列に対するItzykson-Zuber積分の一般化について (2008)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会・第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-25
• [学会発表] 相関のあるハターンに対するハーセフトロン型確率モテルの解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 学会等名: 情報理論とその応用学会
  • 発表場所: 賢島宝生苑
  • 年月日: 2007-11-30
• [学会発表] Complexity of finding most likely solutions (2007)
  • 著者名/発表者名: O. Watanabe
  • 学会等名: コンプ研(電子情報通信学会)
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-10-16
• [学会発表] 磁場あり疎結合スピングラス模型におけるBethe近似を用いたAT解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 原慎平, 井上真郷, 高橋久尚, 福島孝治, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会・第62回年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] 入力成分に統計的に相関がある場合の学習性能評価 (2007)
  • 著者名/発表者名: 新里隆, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会・第62回年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] ランダム特異値分解仮定に基づくパーセプトロン/ベクトルチャネルモデルの平均場解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] Inference from correlated patterns: a unified theory for perceptron learning and linear vector channels (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 学会等名: International Workshop on Statistical Mechanical Informatics 2007
  • 発表場所: Kyoto, Japan
  • 年月日: 2007-09-16
• [学会発表] Statistical Mechanical Analysis of Random Vector Channel (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Takeda, S. Uda, A. Hatabu, Y. Kabashima
  • 学会等名: STATPHYS23
  • 発表場所: Genoa, Italy(ポスター発表)
  • 年月日: 2007-07-13
• [学会発表] Belief and survey propagations in perceptrons (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kabashima
  • 学会等名: Common Concepts in Statistical Physics and Computer Science
  • 発表場所: Trieste, Italy
  • 年月日: 2007-07-06
• [学会発表] 重みつき乱択最適選好マッチング (2007)
  • 著者名/発表者名: 伊東利哉, 渡辺治
  • 学会等名: コンプ研(電子情報通信学会)
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-06-29
• [学会発表] 結合された温度の異なる2つのランジュバン方程式で記述される系の定常状態の研究 (2007)
  • 著者名/発表者名: 金子勇次, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2007-03-21
• [学会発表] イジングスピン系のベーテ自由エネルギー逐次的最小化 (2007)
  • 著者名/発表者名: 外崎幸徳, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2007-03-20
• [学会発表] A simple message passing algorithm for graph partition problem (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Onsjoe, O. Watanabe
  • 学会等名: Algorithms and computation: 17th International Symposium, ISAAC 2006
  • 発表場所: Kolkata, India
  • 年月日: 2006-12-20
• [学会発表] 3体相互作用イジング模型におけるTAP自由エネルギーの最適化法 (2006)
  • 著者名/発表者名: 外崎幸徳, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2006-09-26
• [学会発表] 適応TAP平均場アルゴリズムの改良とそのCDMA通信への応用 (2006)
  • 著者名/発表者名: 竹田晃人, 宇田新介, 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2006-09-26
• [学会発表] レプリカ拡張に基づくAT線のモード解析 (2006)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介, 福島孝治
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2006-09-23
• [学会発表] An improved upper bound for the three domatic number problems (2006)
  • 著者名/発表者名: M.M. Halldorsson, O. Watanabe, M. Yamamoto
  • 学会等名: 第5回情報科学技術フォーラム
  • 発表場所: 福岡大学
  • 年月日: 2006-09-05
• [図書] 赤池情報量規準AIC-モデリング・予測・知識発見- (2007)
  • 著者名/発表者名: 赤池弘次, 甘利俊一, 北川源四郎, 樺島祥介・下平英寿(著), 室田一雄, 土谷隆(編)
  • 出版者: 共立出版
• [図書] ブースティング-学習アルゴリズムの設計技法 (2006)
  • 著者名/発表者名: 金森敬文, 畑埜晃平, 渡辺治
  • 出版者: 森北出版
• [備考]
  • URL: http://www.sp.dis.titech.ac.jp/~kaba