位相的場の理論に基づく,幾何学の新展開

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18104001
• 研究種目: 基盤研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2010
• キーワード: シンプレクティック多様体 / ミラ-対称性 / フレア-ホモロジ-

研究概要

シンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体のフレア-理論などで重要な,モジュライ空間による対応を元にした代数構造とそのホモトピ-代数の展開,また,その幾何学(シンプレクティック幾何学やミラ-対称性など)への応用などを行う.

研究成果

• [雑誌論文] Canonical models of filtered A^∞-algebras and Morse complexes to appear CRM (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Fukaya, Y.G.-Oh, H. Ohta, K. Ono
  • 雑誌名: Proceedings and Lecture Notes Volume 49(accepted)
  • 査読あり
• [雑誌論文] The symplectic Geometry of Cotangent bundle from a Categorical Viewpoint (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Fukaya, P. Seidel, I. Smith
  • 雑誌名: Homological Mirror symmetry, Lectures notes in Physics 757 ページ: 1-26
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact Lagrangian submanifolds in simplly connected cotangent bundles (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Fukaya, P. Seidel, I. Smith
  • 雑誌名: Invent. Math 172 ページ: 1-27
  • 査読あり
• [雑誌論文] Instanton counting and Donaldson invariants. J. Differential Geom (2008)
  • 著者名/発表者名: L. Gottsche, H. Nakajima, K. Yoshioka
  • 雑誌名: 80 (2008), no. 3 ページ: 343-390
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mod pdecompositions of non-simply connected Lie groups (2008)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto, A. Kono
  • 雑誌名: J. Math. Kyoto Univ 48 ページ: 1-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Loop space and holomorp hic disc -summary- (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Fukaya
  • 雑誌名: to appear in proceedings of ICCM 2007
  • 査読あり
• [雑誌論文] Floer homo logy in symplectic geometry and in mirror symmetry (2006)
  • 著者名/発表者名: Y.-G. Oh and K. Fukaya
  • 雑誌名: International Congress of Mathematicians(Eur. Math. Soc., Zurich) Vol.II ページ: 879-905
  • 査読あり
• [備考]
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fu